七月流火570 2023-06-06 10:53 采纳率: 50%
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阴影部分的面积Pr(15)怎么计算的

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这个阴影部分的面积Pr(15)是怎么计算的?
求出来的定积分是怎么计算的?

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  • CSDN-Ada助手 CSDN-AI 官方账号 2023-06-12 13:09
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    • 以下回答来自chatgpt:

      如何计算阴影部分的面积Pr(15),包括定积分的计算方式

      阴影部分的面积Pr是一个对坐标轴y=x^2和y=2x的区域进行积分的问题。具体的解决步骤如下: 1. 确定定积分的上下限,即两条曲线的交点,可以通过解方程组来求得。这里要解的方程组为: y = x^2 y = 2x 通过代入可以得到交点坐标为(2,4)。 2. 选择积分方向,这里我们选择沿x轴方向进行积分,因此Pr可以表示为: Pr = ∫[0,2] (2x - x^2) dx 3. 根据定积分的求解公式,将Pr表示为: Pr = [x^2 - (1/3)x^3] from 0 to 2 4. 带入上下限,得到Pr的值为(8/3)。 因此,阴影部分的面积Pr为8/3。

      相应的Python代码如下:

      from sympy import integrate
      from sympy.abc import x
      
      # 定义两条曲线
      f1 = x**2
      f2 = 2*x
      
      # 解方程组求交点坐标
      intersection = solve([f1-f2], [x])
      
      # 定义积分方程
      f = f2 - f1
      
      # 进行积分
      area = integrate(f, (x, 0, intersection[0]))
      
      print("阴影部分的面积Pr为:", area.evalf())
      

    如果你已经解决了该问题, 非常希望你能够分享一下解决方案, 写成博客, 将相关链接放在评论区, 以帮助更多的人 ^-^
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