MATLAB中调用solve解含参的一元四次方程这样为什么不行

Question

请问MATLAB中调用solve解含参的一元四次方程这样为什么不行

Answer 1

= u + 3t2，其中 u 和 t 是已知, v是未知参数： syms t u v solve(v-u-3*t^2==0,v)

MATLAB执行上述语句，返回以下结果： ans = u + 3*t^2

但如果是一元四次方程中含有参数，就需要注意到参数的值，否则可能无法得到解析解。 代码中，需要使用“syms”声明符号变量，再用“solve”求解方程，如果方程中含有参数，需要将参数也声明为符号变量，并指定参数值，在这种情况下，MATLAB才能正确地求解方程。 示例代码： syms x a b c d assume(a,'positive') assume(b,'positive') assume(c,'positive') assume(d,'positive') R = solve(ax^4+bx^3+cx^2+dx-1==0,x) % 带参数的一元四次方程求解 解释：声明符号变量x、a、b、c、d，使用“assume”函数指定a、b、c、d均为正值，确保解的合理性。在“solve”函数中，解方程ax^4+bx^3+cx^2+dx-1==0，得到解析解R。

syms x a b c d
assume(a,'positive')
assume(b,'positive')
assume(c,'positive')
assume(d,'positive')
R = solve(a*x^4+b*x^3+c*x^2+d*x-1==0,x)

结果： R = 1/(4a)(b/3+1/12(b^2-4ac)/a^2-(1/3c)/a+(1/16(-8ab^3+16a^2bc-3a^2d^2+sqrt(64a^4b^2c-32a^4bd^2-16a^3b^4+144a^3b^2c+16a^2b^6+16a^2b^3d^2-27a^2c^4-64ab^5d+125ab^2c^3)))/a^3)^(1/3)+(1/(4a))(b/3+(1/16)(-4ac-b^2)/a^2+1/3c/a+(1/16(4ac+b^2)^2/a^4(-8ab^3+16a^2bc-3a^2d^2+sqrt(64a^4b^2c-32a^4bd^2-16a^3b^4+144a^3b^2c+16a^2b^6+16a^2b^3d^2-27a^2c^4-64ab^5d+125ab^2c^3)))^(1/3)+1/2sqrt(2)1/(4a)((b/3+(1/16)(-4ac-b^2)/a^2+1/3c/a+(1/16(4ac+b^2)^2/a^4(-8ab^3+16a^2bc-3a^2d^2+sqrt(64a^4b^2c-32a^4bd^2-16a^3b^4+144a^3b^2c+16a^2b^6+16a^2b^3d^2-27a^2c^4-64ab^5d+125ab^2c^3)))^(1/3))-(b^2-4ac)/4/a^2/d)^(1/2)-1/(4a)(b/3+(1/16)(-4ac-b^2)/a^2+1/3c/a+(1/16(4ac+b^2)^2/a^4(-8ab^3+16a^2bc-3a^2d^2+sqrt(64a^4b^2c-32a^4bd^2-16a^3b^4+144a^3b^2c+16a^2b^6+16a^2b^3d^2-27a^2c^4-64ab^5d+125ab^2c^3)))^(1/3))+1/2sqrt(2)1/(4a)((b/3+(1/16)(-4ac-b^2)/a^2+1/3c/a+(1/16(4ac+b^2)^2/a^4(-8ab^3+16a^2bc-3a^2d^2+sqrt(64a^4b^2c-32a^4bd^2-16a^3b^4+144a^3b^2c+16a^2b^6+16a^2b^3d^2-27a^2c^4-64ab^5d+125ab^2c^3)))^(1/3))+1./(2sqrt(2)d)sqrt(2)(b/3+(1/16)(-4ac-b^2)/a^2+1/3c/a+(1/16(4ac+b^2)^2/a^4(-8ab^3+16a^2bc-3a^2d^2+sqrt(64a^4b^2c-32a^4bd^2-16a^3b^4+144a^3b^2c+16a^2b^6+16a^2b^3d^2-27a^2c^4-64ab^5d+125ab^2c^3)))^(1/3))-(b^2-4ac)/4/a^2/d+1/16(-8ab^3+16a^2bc-3a^2d^2+sqrt(64a^4b^2c-32a^4bd^2-16a^3b^4+144a^3b^2c+16a^2b^6+16a^2b^3d^2-27a^2c^4-64ab^5d+125ab^2c^3)))/a^3/sqrt(2)+(1/(2sqrt(2)d))(1/8(1/4((2sqrt(2)i+2)/2(-(b/3+(1/16)(-4ac-b^2)/a^2+1/3c/a+(1/16(4ac+b^2)^2/a^4(-8ab^3+16a^2bc-3a^2d^2+sqrt(64a^4b^2c-32a^4bd^2-16a^3...