卡尔曼滤波的疑问请教

Question

最近在学习卡尔曼滤波及相关的延申滤波方法，心中有一个疑问：

无论是扩展卡尔曼滤波还是无迹卡尔曼滤波，都是为了解决非线性的问题。但是现实情况下，无论是简单的cv模型、ca模型还是稍微复杂一些的ctrv、ctra模型，还是csav、cca模型都无法完全描述现实中的运动。

例如如果目标以上图运动形式进行运动，我们无法事先建立准确的运动模型，就导致我们无法写出正确的状态转移矩阵和观测矩阵。在这种情况下是不是只能做最简单的数据融合？而且当观测到的是距离而非坐标时，连数据融合都无法做到？

Answer 1

第一个：做不到的，你可以用扩展目标状态
第二个：无法定位，TDOA定位得结合多个传感器的测量结果，如果你想找到具体的位置还要借助一些算法，比如多普勒测量方法可以实现定位

Answer 2

同感，你提出的问题是非常常见的，也是卡尔曼滤波在实际应用中的一个限制。
卡尔曼滤波是一种基于线性化状态转移和观测模型的滤波方法，因此它们需要一个能够准确描述系统运动的动力学模型。如果没有正确的模型，卡尔曼滤波器可能无法提供精确的结果。

在你提到的情况下，如果你无法准确地描述系统的动力学模型，那么也可以考虑使用数据融合技术来处理观测数据。
数据融合技术可以将多个不同的传感器数据进行融合，并使用这些数据来估计目标的状态。这种方法不需要准确的模型，但需要一些其他的方法来处理不同传感器之间的误差和不确定性。

另外，当观测到的是距离而非坐标时，数据融合可能无法直接应用。在这种情况下，可以考虑使用其他的一些滤波方法，如粒子滤波或unscented滤波，这些滤波方法对非线性的系统动态和观测模型更加鲁棒，并且可以处理更加复杂的数据类型。

Answer 3

非线性系统无法准确描述实际运动情况的问题是一个普遍存在的问题，从理论上来说并没有完全解决的方法。不过，对于实际应用中的一些具体场景，可以采用一些针对性的方法来提高滤波算法的性能。
至于状态转移矩阵和观测矩阵不确定的问题，可以尝试使用基于数据驱动的模型建立方法。这种方法首先需要收集大量现实世界中的运动数据，然后通过机器学习等方法来构建运动模型。这样就可以获得更加准确的状态转移矩阵和观测矩阵，并提高滤波算法的性能。
另外，在实际应用中，也可以采用多传感器数据融合的方法来提高滤波算法的性能。
如有帮助给个采纳谢谢

Answer 4

非线性系统在实际中确实是一个普遍存在的问题，卡尔曼滤波器的收敛效果在处理非线性问题的情况下可能并不理想。而扩展卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波主要是在保证KALMAN滤波“有道理”的基础上，在非线性问题中寻求更为准确的近似表示方法，以便更好地估计系统状态。但在上述情况下，确实存在难以建立模型的问题，这时候可能需要使用其他算法或数学方法。

对于上述情况，一些可能的处理方式包括：

1. 数据融合：在现实应用中，有时候同时使用多个传感器获取目标的状态信息，可以把各个传感器的信息同时输入到KALMAN filter中来。这样可以增加系统的可观测性，提高估计结果的准确性。

2. 非线性观测模型：即使使用简单的卡尔曼滤波器，也可以通过将观测模型建模为非线性的形式来处理上述情况。例如，将其建模为距离变换函数或者称之为量测转换函数，这样就能够将距离信息转换为坐标信息。

3. 使用其他算法或方法：如果确实无法建立准确的运动模型，可以尝试使用其他的方法进行状态估计，例如粒子滤波、EKF-SLAM等。

总之，在实际应用中，需要根据具体情况进行选择合适的算法和方法，在妥协模型精度和系统性能的情况下获得尽可能准确的状态估计结果。

Answer 5

还有就是，如果我的观测量只有目标距离，那我是不是无法实现目标定位。以TDOA定位为例，如果不解算xyz坐标，只使用测量到的距离，是不是就无法定位。

Answer 6

卡尔曼滤波算法详解
https://blog.csdn.net/qq_45113223/article/details/125666918

Answer 7

我也感觉是这样的，因为在现实中，系统的运动可能非常复杂，且存在各种不确定性，如噪声、干扰、模型误差等，这就使得完全描述系统的运动非常困难。所以在这种情况下，可能需要考虑使用其他的方法，如通过数学建模和估计来处理这些问题。
其次，如果只有目标距离观测量，是无法定位的，还需要进行其他测量（如角度、方位角等），或者使用其他技术（如多普勒频移测量）来获得足够的信息来确定目标的位置。

Answer 8

试试基于深度学习的目标跟踪方法