离散数学中等价关系的判断

Question

实现功能：集合A上的二元关系R同时具有自反性、对称性和传递性，则称R是A上的等价关系。给定非空集合A上二元关系R的关系矩阵，判断R是否是A上的等价关系。

输入：一次输入一个关系矩阵，每一行两个相邻元素之间用一个空格隔开，输入元素的行与列分别对应关系矩阵的行与列。注：关系的基数小于12。

输出：1.Y/N（注：具备自反性为Y，不具备为N）

       2.Y/N（注：具备对称性为Y，不具备为N）

       3.Y/N（注：具备传递性为Y，不具备为N）

       4.Y/N（注：是等价关系为Y，无等价关系为N）

总是编译失败

Answer 1

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

bool checkReflexive(const vector<vector<int>>& matrix) {
    int size = matrix.size();
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        if (matrix[i][i] != 1)
            return false;
    }
    return true;
}

bool checkSymmetric(const vector<vector<int>>& matrix) {
    int size = matrix.size();
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        for (int j = i + 1; j < size; j++) {
            if (matrix[i][j] != matrix[j][i])
                return false;
        }
    }
    return true;
}

bool checkTransitive(const vector<vector<int>>& matrix) {
    int size = matrix.size();
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        for (int j = 0; j < size; j++) {
            if (matrix[i][j] == 1) {
                for (int k = 0; k < size; k++) {
                    if (matrix[j][k] == 1 && matrix[i][k] != 1)
                        return false;
                }
            }
        }
    }
    return true;
}

bool checkEquivalence(const vector<vector<int>>& matrix) {
    return checkReflexive(matrix) && checkSymmetric(matrix) && checkTransitive(matrix);
}

int main() {
    int size;
    cin >> size; // 输入关系矩阵的大小

    vector<vector<int>> matrix(size, vector<int>(size));

    // 输入关系矩阵
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        for (int j = 0; j < size; j++) {
            cin >> matrix[i][j];
        }
    }

    // 判断等价关系并输出结果
    cout << (checkReflexive(matrix) ? "Y" : "N") << endl;
    cout << (checkSymmetric(matrix) ? "Y" : "N") << endl;
    cout << (checkTransitive(matrix) ? "Y" : "N") << endl;
    cout << (checkEquivalence(matrix) ? "Y" : "N") << endl;

    return 0;
}