矩阵第二大特征值和特征向量

Question

已知矩阵B，想求该矩阵的第二大特征值和对应的特征向量
这一段Python代码怎么写

之前对于最大特征值和特征向量采取如下求法

lamda = np.linalg.eig(B)

for i in range(len(lamda[0])):
    print('特征值：{0}\n对应的特征向量：\n{1}\n'.format(lamda[0][i], np.transpose([lamda[1][:,i]])))

index = np.argmax(lamda[0])
lamda_max = np.real(lamda[0][index])
vector = lamda[1][:,index]

vector_final = np.transpose((np.real(vector)))

print('最大特征值为：{0}\n对应的特征向量：\n{1}'.format(lamda_max, vector_final))

第二大的这个逻辑已知没整明白

Answer 1

对特征值进行排序，然后选择第二大的那个就行了

import numpy as np

B = ...  # 这是你的矩阵
eigvals, eigvecs = np.linalg.eig(B)

# 按照特征值从大到小排序的索引
indices = np.argsort(eigvals)[::-1] 

# 最大的特征值和特征向量
lamda_max = np.real(eigvals[indices[0]])
vector_max = np.real(eigvecs[:,indices[0]])

# 第二大的特征值和特征向量
lamda_second_max = np.real(eigvals[indices[1]])
vector_second_max = np.real(eigvecs[:,indices[1]])

print('最大特征值为：{0}\n对应的特征向量：\n{1}'.format(lamda_max, vector_max))
print('第二大特征值为：{0}\n对应的特征向量：\n{1}'.format(lamda_second_max, vector_second_max))