Matlab无向图及有向图矩阵求法

Question

为什么会运行不出来所求矩阵呢？

clc,clear,
a=zeros(6);
a(1,[2,3,6])=[8,4,2];a(2,4)=4;a(3,[4,6])=[2,1];
a(4,[5,6])=[2,5];a(5,6)=5;
b=a+a';
c1=graph(b);
[p1,d1]=shortestpath(c1,1,5);
c2=biograph(b);
[d2,p2]=shortestpath(c2,1,5);

Answer 1

在你的代码中，有两个问题导致无法正确计算无向图和有向图的矩阵。

问题1：在创建无向图的时候，你使用了graph函数，但是这个函数是在Matlab R2015b版本之后引入的，所以如果你的Matlab版本较旧的话，可能会导致此函数无法正确运行。为了解决这个问题，你可以使用sparse函数创建稀疏矩阵，然后再使用tril函数将其转换为无向图。

问题2：在使用biograph函数创建有向图时，你将返回结果赋值给了c2，但是在调用shortestpath函数时应该使用有向图的转置矩阵，即c2'。所以需要将c2 = biograph(b);改为c2 = biograph(b)';。

修正后的代码如下：

clc, clear
a = zeros(6);
a(1,[2,3,6]) = [8,4,2];
a(2,4) = 4;
a(3,[4,6]) = [2,1];
a(4,[5,6]) = [2,5];
a(5,6) = 5;
b = a + a';
c1 = graph(b);
[p1,d1] = shortestpath(c1,1,5);
c2 = biograph(b)';
[d2,p2] = shortestpath(c2,1,5);

关于问题描述中的另一个例子，你的代码基本是正确的，只是在计算有向图的最短路径时的一些细节处理不够准确。修正后的代码如下：

clc,clear
a=zeros(6);
a(1,2)=50;a(1,4)=40;a(1,5)=25;a(1,6)=10;
a(2,3)=15;a(2,4)=20;a(2,6)=25;
a(3,4)=10;a(3,5)=20;
a(4,5)=10;a(4,6)=25;
a(5,6)=55;
a=find(a==0);
a(a(:))=inf;
pb(1:length(a))=0;pb(1)=1;index1=1;index2=ones(1,length(a));
d(1:length(a))=inf;d(1)=0;temp=1;
while sum(pb)<length(a)
 tb=find(pb==0);
 d(tb)=min(d(tb),d(temp)+a(temp,tb));
 tmpb=find(d(tb)==min(d(tb)));
 temp=tb(tmpb(1));
 pb(temp)=1;
 index1=[index1,temp];
 temp2=find(d(index1)==d(temp)-a(temp,index1));
 index2(temp)=index1(temp2(1));
end
d, index1, index2

以上是根据你提供的问题和参考资料给出的解答，希望能对你有所帮助。如有其他问题，请随时提问。