这两道题用matlab怎么解呀？

Question

提问：用matlab软件，求解常微分方程的准确解，要怎么做呀？

Answer 1

要使用MATLAB求解这个常微分方程的准确解，可以利用符号计算工具箱中的dsolve函数。下面是修改后的MATLAB代码求解的步骤：
syms x(t)
eqn = diff(x, t, 2) + 9x == 6exp(3t);
Dx = diff(x, t);
cond = [x(0) == 0, Dx(0) == 0];
xSol(t) = dsolve(eqn, cond);
与上一个例子类似，我们定义符号变量x(t)。然后，设置微分方程的方程式eqn，其中diff(x, t, 2)表示x关于t的二阶导数。右侧是等式的常数项6exp(3*t)。然后，我们定义初始条件cond，x(0)和x'(0)的值分别为0。最后，使用dsolve函数求解微分方程并将结果赋值给xSol(t)。
现在，你可以使用xSol函数来查找任何时间点t处的x的值。例如，要找到t=0.5时的x值，可以执行以下MATLAB代码：
xSol(0.5)
你也可以绘制x在给定时间范围内的曲线。例如，要绘制t从0到1的x曲线，可以使用以下MATLAB代码：
t = 0:0.01:1;
x = xSol(t);
plot(t, x)
xlabel('t')
ylabel('x(t)')
title('Solution of the ODE: x"(t) + 9x(t) = 6e^{3t}')
这将绘制出微分方程的准确解x随时间变化的曲线。