matlab中如何利用delta函数定义一个迭代变量

Question

如多目标规划模型中的某些特殊约束条件，E(i,t)=E(i,t-1)+c，在利用linprog函数求解模型时，如何利用delta函数对变量E(i,t)进行改写

Answer 1

在MATLAB中，你可以用差分（difference）来代替微积分中的微分（delta），而不是使用delta函数，因为在数值计算中，连续的微分通常被离散的差分所代替。

在你的情况中，你的公式E(i,t)=E(i,t-1)+c 可以理解为E(i,t)-E(i,t-1) = c，这就形成了一种差分的形式，所以你可以直接用这种形式在MATLAB中进行计算，而不需要使用delta函数。

假设你有一个变量E，是一个二维数组（矩阵），第一个维度表示i，第二个维度表示t。你可以用下面的代码来表示这个公式：

```markup
E = zeros(n, m); % 假设n是i的范围，m是t的范围
c = 1; % 这里假设c是1，你可以根据需要改变它

for i = 1:n
    for t = 2:m
        E(i, t) = E(i, t-1) + c;
    end
end

这个代码会创建一个大小为n*m的二维数组E，然后对每个i和t，计算E(i,t) = E(i,t-1) + c。注意，这个代码只从t=2开始计算，因为当t=1时，E(i, t-1)会超出E的范围。你需要提前确定E(i, 1)的值。

如果你需要在linprog函数中使用这个约束，你可能需要创建一个适当大小的矩阵A和一个向量b，以表示约束A*x <= b或Aeq*x = beq。具体的实现取决于你的问题的具体细节。