MPC的RHP时域问题

Question

请问模型预测控制（MPC）和滚动时域优化（RHP）中的控制时域和预测时域具体指的是什么？

Answer 1

MPC（模型预测控制）是一种在每个采样时刻根据当前测量信息进行在线求解优化问题的控制方法。MPC通过预测系统未来一段时间内的表现来进行优化控制。在MPC中，有两个重要的时域，即控制时域和预测时域。

控制时域：控制时域是指实际应用控制输入的时间域。在每个采样时刻，MPC通过求解优化问题得到一个最优的控制序列，但实际上只使用这个序列中的第一个控制输入作用在被控对象上，而忽略其余部分。控制时域包括当前时刻的控制输入和未来时刻的预测输入。

预测时域：预测时域是指MPC用来预测系统未来一段时间内状态、输出等的时间域。MPC通过建立系统的数学模型，使用当前测量值和控制输入的信息，预测系统在未来的一段时间内的动态变化。预测时域影响MPC的性能和效果，一般来说，预测时域越长，系统性能越好，但计算成本也会增加。

MPC的求解过程可以简化为以下几个步骤： 1. 估计/测量系统的状态值。 2. 基于已有的控制输入和测量值，使用系统的数学模型预测系统在未来一段时间内的状态、输出等。 3. 建立优化问题，目标是使预测值与期望值之间的偏差最小，并满足约束条件。 4. 使用优化算法求解优化问题，得到最优的控制序列。 5. 将最优控制序列中的第一个控制输入作用在被控对象上，更新系统状态。 6. 重复以上步骤。

MPC可以将控制问题转化为二次规划问题，并使用matlab中的quadprog函数进行求解。具体步骤包括建立代价函数、建立约束条件等。在实际应用中，MPC对计算性能有一定要求，因为每个采样时刻都需要进行最优化计算。

综上所述，控制时域指的是实际应用控制输入的时间域，预测时域指的是使用系统模型进行预测的时间域。MPC通过求解优化问题，将预测时域的信息转化为控制时域的控制输入，实现系统的优化控制。