两个状态变量相乘如何变成状态空间表达式的标准形式

Question

如题 在我的印象中状态方程都是相加的形式（图1） 出现了两个状态变量相乘的形式（图2 x2导数等式中的第二项既有x1也有x2） 该如何在matlab上用m程序编写出来呢求指点！

Answer 1

• 你可以参考下这个问题的回答, 看看是否对你有帮助, 链接: https://ask.csdn.net/questions/7669137
• 你也可以参考下这篇文章：基于粒子群优化算法的微型燃气轮机冷热电联供系统优化调度（Matlab代码实现）
• 除此之外, 这篇博客: 【数字信号处理】线性常系数差分方程 ( 卷积 与 “ 线性常系数差分方程 “ | 使用 matlab 求解 “ 线性常系数差分方程 “ )中的 一、卷积 与 " 线性常系数差分方程 " 部分也许能够解决你的问题, 你可以仔细阅读以下内容或跳转源博客中阅读:
  

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  " 线性常系数差分方程 " 不能使用 卷积函数 conv 函数进行求解 , 因为卷积的右侧没有 y(n)y(n)y(n) , 卷积公式如下 :

  y(n)=∑m=−∞+∞x(m)h(n−m)=x(n)∗h(n)y(n) = \sum^{+\infty}_{m = -\infty} x(m) h(n-m) = x(n) * h(n)y(n)=m=−∞∑+∞​x(m)h(n−m)=x(n)∗h(n)

  而 " 线性常系数差分方程 " 如下 :

  y(n)=∑i=0Mbix(n−i)−∑i=1Naiy(n−i)       n≥My(n) = \sum_{i = 0}^M b_i x(n - i) - \sum_{i = 1}^N a_i y(n - i) \ \ \ \ \ \ \ n \geq My(n)=i=0∑M​bi​x(n−i)−i=1∑N​ai​y(n−i)       n≥M

  在 " 线性常系数差分方程 " 公式的右侧比 卷积 公式中 , 多了一个 ∑i=1Naiy(n−i)\sum_{i = 1}^N a_i y(n - i)∑i=1N​ai​y(n−i) 项 , 其中有 y(n)y(n)y(n) 序列 , 这样就无法使用 conv 卷积函数求解 " 线性常系数差分方程 " ;

  
  
  
  
  
• 您还可以看一下 硬核野生技术咨询客服小李老师的matlab数学建模课程中的 求微分方程组通解特解数值解和求一元二元函数最小值和零点小节, 巩固相关知识点