[CSP2020 山东小学组]勇敢的津津

Question

[CSP2020 山东小学组]勇敢的津津
津津是个勇敢的人，总是做一些挑战自己的事情。
一天津津来到一条宽为 L 米的小河边，河道的一边到另一边需要途径 N 块较大的石墩，每块石墩到这一边岸边之间距离 xi 米（石墩不占距离，只考虑石墩的中间点到这一边岸边之间距离）。
津津想踩着这些石墩从小河的这一边跳到另一边（不落入水中），一次可以跳过几块石墩。
已知津津每次最多跳 M 米的距离，那么津津最少跳几次就能从这一边跳到另一边？
输入描述
第一行包含三个整数 L,N, M，分别小河的宽度、石墩数和津津跳的最远距离。
接下来 N 行，每行一个整数，第 i 行的整数 di( 0 <di < L)， 表示第 i 块石墩与这一边岸边的距离，保证石墩之间的距离和石墩到这一边岸边的距离小等于 M。这些石墩按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个石墩出现在同一个位置。
输出描述
一个整数，即最少的跳跃次数。
样例输入 1
10 4 2
2
4
6
8
样例输出 1
5
样例输入 2
25 5 10
2
11
14
17
21
样例输出 2
4
提示
【样例解释】
样例一：津津可以从岸边跳到距离为 2 石墩上，然后跳到距离为 4 的石墩上，再跳到距离为 6 的石墩上，再跳到距离为 8 的石墩上，最后跳的对岸。总共 5 跳跃。

样例二：津津可以从岸边跳到距离为 2 石墩上，然后跳到距离为 11 的石墩上，再跳到距离为 21 的石墩上，最后跳的对岸。总共 4 跳跃。
【数据范围】
对于 30% 的数据,1≤N≤10。
对于 50% 的数据,1≤N≤100。
对于 100%的数据,1≤N≤500,1≤M,L≤1,000,000。

Answer 1

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int min_jumps(int L, int N, int M, vector<int>& distances) {
    sort(distances.begin(), distances.end());  // 将石墩的距离按与起点的距离从小到大排序
    int cur_pos = 0;
    int steps = 0;

    for (int i = 0; i < N; i++) {
        int diff = distances[i] - cur_pos;  // 当前石墩与起点的距离
        if (diff <= M) {
            cur_pos = distances[i];  // 可以直接跳到该石墩上
            steps++;
        } else {
            int max_dist = 0;
            int next_pos = cur_pos;
            for (int j = cur_pos; j < distances[i]; j++) {
                int dist = j - cur_pos;  // 计算当前位置与当前石墩的距离
                if (dist <= M && dist > max_dist) {
                    max_dist = dist;
                    next_pos = j;
                }
            }

            cur_pos = next_pos;
            steps++;
        }
    }

    return steps;
}

int main() {
    // 样例输入 1
    int L1 = 10, N1 = 4, M1 = 2;
    vector<int> distances1 = {2, 4, 6, 8};
    cout << min_jumps(L1, N1, M1, distances1) << endl;  // 输出 5

    // 样例输入 2
    int L2 = 25, N2 = 5, M2 = 10;
    vector<int> distances2 = {2, 11, 14, 17, 21};
    cout << min_jumps(L2, N2, M2, distances2) << endl;  // 输出 4

    return 0;
}