信号检测论中d prime计算

Question

计算信号检测论（SDT）的d prime，当击中率为1或虚报率为0是需要怎么修正？信号出现次数很少，只有8次，如果使用1/2N纠正感觉偏差很大。

Answer 1

在信号检测论（SDT）中，d'（d prime）是一个常用的指标，用于衡量信号和噪声之间的区分度。d'的计算公式为：

d' = Z(Hit rate) - Z(False alarm rate)

其中，Z表示标准正态分布的累积分布函数的逆函数。

当击中率为1或虚报率为0时，d'的计算会出现问题，因为标准正态分布的累积分布函数的逆函数在边界值处没有定义。在这种情况下，可以采用以下修正方法：

1. 当击中率为1时，可以将击中率调整为 (n-0.5)/n，其中n为信号出现的总次数。这样可以避免击中率为1时的计算问题。

2. 当虚报率为0时，可以将虚报率调整为 0.5/n，其中n为噪声出现的总次数。这样可以避免虚报率为0时的计算问题。

对于信号出现次数很少的情况，使用1/2N纠正可能会引入较大的偏差。在这种情况下，可以考虑使用其他方法来估计d'，例如最大似然估计（maximum likelihood estimation）或贝叶斯估计（Bayesian estimation）。这些方法可以更好地处理样本量较小的情况，并提供更准确的估计结果。

需要注意的是，修正方法和估计方法的选择应该根据具体情况和研究要求进行权衡，并结合统计学原理和实践经验进行判断。