我在代码中遇到了一些问题

Question

我写了一段代码，但是输出不对，我实在不知道怎么修改，有哪位提点一下，谢谢！
题目内容是这样的：
有n个边长为1的正立方体，在一个宽为1的轨道上堆塔，但塔本身不能分离。例如下图所：n=1
时只有一种方案；n=2
时有2种方案（中图）；

n=1，2，3
的情形
堆塔的规则为底层必须有支撑，右图的两种堆法是不合法的。

输入描述
一个整数n（n≤40）。

输出描述
第一行一个整数，表示总共有多少种不同的方案。
接下来k
行，堆成k
层（1≤k≤n）的方案数各是多少（具体格式参见样例）。

样例：输入 复制
4
输出 复制
8
Height=1 Kind=1
Height=2 Kind=4
Height=3 Kind=2
Height=4 Kind=1**

以下是我的代码，包括输入输出：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int countTowerSolutions(int n) {
    vector<int> dp(n+1,0);
    dp[0]=1;
    for (int i=1;i<=n; i++) {
        for (int j=1;j<=i;j++) {
            dp[i]+=dp[i-j];
        }
    }
    return dp[n];
}
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int totalSolutions = countTowerSolutions(n);
    cout << totalSolutions<<'\n';
    for (int k=1;k<=n;k++) {
        int kLayerSolutions=countTowerSolutions(k);
        cout<<"Height="<<k<<" Kind=" << kLayerSolutions << '\n';
    }
    return 0;
}

我看了我的代码，我找不出什么问题，但输出和样例不一致，有哪位帮忙看看，谢谢！
以下是我的输出：
8
Height=1 Kind=1
Height=2 Kind=2
Height=3 Kind=4
Height=4 Kind=8

Answer 1

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int countTowerSolutions(int n) {
    vector<int> dp(n + 1, 0);
    dp[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= i; j++) {
            dp[i] += dp[i - j];
        }
    }
    return dp[n];
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int totalSolutions = countTowerSolutions(n);
    cout << totalSolutions << '\n';
    for (int k = 1; k <= n; k++) {
        int kLayerSolutions = countTowerSolutions(n - k + 1); // 修改这里的计算
        cout << "Height=" << k << " Kind=" << kLayerSolutions << '\n';
    }
    return 0;
}

修改后的代码，看看有没有帮助，有帮助的可以采纳一下的