《计算机科学导论》第四章课后题答案

Question

用符号加绝对值相加，进行运算，那后面是怎么等得起来的?符号加绝对值表示法根本不能直接相加吧?

Answer 1

这个问题涉及到的是补码加法和运算过程的转换。我会逐步解释每一步的过程：

将数字转化为符号加绝对值表示法：

a. 19 表示为二进制：00010011
b. 23 表示为二进制：00010111
c. -19 的绝对值是 19，转化为二进制：00010011
d. -23 的绝对值是 23，转化为二进制：00010111
进行加法运算：

a. 19 + 23 => 00010011 + 00010111 = 00101010（二进制）
b. 19 - 23 => 00010011 - 00010111 = 11100100（二进制），这里需要考虑减法的运算过程和借位。
c. -19 + 23 => 00010011 + 00010111 = 00101010（二进制）
d. -19 - 23 => 00010011 - 00010111 = 11100100（二进制），这里同样需要考虑减法的运算过程和借位。
将结果转化为十进制：

a. 00101010（二进制） = 42（十进制）
b. 11100100（二进制） = -28（十进制）
c. 00101010（二进制） = 42（十进制）
d. 11100100（二进制） = -28（十进制）
最后几个表达式的运算结果以及转化为十进制的值如上所示。这是一个通过二进制补码表示法进行加法和减法运算的示例，同时也涉及了一些运算过程的转换。需要注意减法过程中的借位操作，以及符号位的处理。