有道题不知道用什么方法来解决

Question

不知道用什么方法来解决

先看题目
题目描述
事实证明，理想和现实总是存在差距，修罗王到了战场才发现，猛兽军团只能放置在一个M×N
的矩阵，而且部分方格由于地形限制无法放置猛兽，请问猛兽与猛兽若不能相邻，有多少种放置方案（注：经过修罗王的三观教育，猛兽之间的关系略显缓和，但仍不能彼此相邻）？

输入描述
第一行：两个整数M
(0≤M≤12
) 和N(1≤N≤12)

接下去M
行：每行包括N
个用空格隔开的整数，0代表不可放置，1代表可以放置。

输出描述
放置方案个数（个数可能较大，取100000000的余数）

样例
输入 复制
2 3
1 1 1
0 1 0
输出 复制
9

Answer 1

【以下回答由 GPT 生成】

解决方案如下：

Step 1: 将输入的矩阵表示为一个M×N的二维数组。

Step 2: 创建一个递归函数来搜索所有可能的放置方案。在每个位置，如果该位置可以放置猛兽，就将其设为1，并继续递归搜索下一个位置。如果该位置不能放置猛兽，就跳过该位置继续搜索下一个位置。

Step 3: 在递归函数中，定义一个变量来计算放置方案的个数。每当找到一个有效的放置方案时，将该变量的值加1。

Step 4: 最后，返回计算得到的放置方案的个数（个数可能较大，取100000000的余数）。

以下是使用Python语言的示例代码：

def count_placements(matrix):
    M = len(matrix)
    N = len(matrix[0])

    def recursive_search(row, col):
        if row == M:
            return 1

        if col == N:
            return recursive_search(row + 1, 0)

        if matrix[row][col] == 1:
            if is_adjacent(row, col):
                return recursive_search(row, col + 1)

            matrix[row][col] = 1
            result = recursive_search(row, col + 1)
            matrix[row][col] = 0
            result += recursive_search(row, col + 1)
            return result

        return recursive_search(row, col + 1)

    def is_adjacent(row, col):
        directions = [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)]
        for direction in directions:
            next_row = row + direction[0]
            next_col = col + direction[1]
            if next_row >= 0 and next_row < M and next_col >= 0 and next_col < N:
                if matrix[next_row][next_col] == 1:
                    return True
        return False

    return recursive_search(0, 0) % 100000000

# 输入样例
matrix = [[1, 1, 1], [0, 1, 0]]
M = 2
N = 3

# 输出结果
count_placements(matrix) # 输出 9

上述代码中，count_placements 函数是我们的主函数，它接受一个二维数组 matrix 作为输入，并返回放置方案的个数（个数可能较大，取100000000的余数）。

递归函数 recursive_search 用于搜索所有可能的放置方案。它使用两个参数 row 和 col 来表示当前搜索的位置。在每个位置，如果该位置可以放置猛兽，就将其设为1，并继续递归搜索下一个位置。如果该位置不能放置猛兽，就跳过该位置继续搜索下一个位置。

函数 is_adjacent 用于判断当前放置的猛兽是否与已放置的猛兽相邻。如果相邻，则返回 True，否则返回 False。

最后，我们调用 recursive_search 函数，并返回结果（个数可能较大，取100000000的余数）。

【相关推荐】

• 你可以看下这个问题的回答https://ask.csdn.net/questions/1019861
• 这篇博客你也可以参考下：程序基本算法习题解析 数轴上有N条线段和M个点，已知每条线段的起点和终点，求每个点共在几条已知的线段上出现过，输出该点出现的次数。
• 除此之外, 这篇博客: 【面试题】【剑指offer】给定一个整数数组nums，其中恰好有两个元素只出现一次，其余所有元素均出现两次，请找出只出现一次的那两个元素。中的 显然，要想从ret中拆出独立的两个元素非常困难，我们可以换个思路，既然ret是那两个元素的异或，那么在ret的二进制一个位置上（如M位）为1，必然两个元素（假设为x1，x2）其中一个的M位为1，另一个为0（异或时，相同为0，相异为一，二进制仅有0和1两种表示方法）。想到这里，那我们可以将原先数组中M为1的分成一组，M位为0的分成一组，相同的元素，必然会分到同一组，再让为1的一组全部异或得到其中一个独立元素，M为0的一组全部异或，得到另一个独立元素。 部分也许能够解决你的问题。

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