核酸检测（C++）！？‘’？】？

Question

描述

幼儿园的老师组织同学们排队做核酸检测,为了防止队伍混乱,老师给每一位同学都分配了一个编号,希望同学们按照编号从小到大的顺序排队.



kid-queue.JPG



但是同学们在排队的时候并没有按照编号来排队.



对于某位同学来说,如果排在前面的其他某一位同学的编号比他的编号大,那么他们的编号就称为一对“逆序对”.



例如

1 4 3 2 5

队伍中“4 3” “4 2” “3 2”都是逆序对


输入
输入数据包括两行

第一行只有一个整数n(范围[1,10000]),表示学生人数

第二行n个整数,表示队伍中同学们的编号,编号范围[1,n],并且没有重复的编号.


输出
请输出队伍中一共有多少逆序对


输入样例 1 

5
1 4 3 2 5
输出样例 1

3
语言：C++

Answer 1

【以下回答由 GPT 生成】

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int mergeSort(vector<int>& nums, int start, int end) {
    if (start >= end) {
        return 0;
    }

    int mid = start + (end - start) / 2;
    int count = mergeSort(nums, start, mid) + mergeSort(nums, mid+1, end);

    vector<int> temp(end - start + 1);
    int i = start, j = mid + 1, k = 0;
    while (i <= mid && j <= end) {
        if (nums[i] <= nums[j]) {
            temp[k++] = nums[i++];
        } else {
            temp[k++] = nums[j++];
            count += mid - i + 1;
        }
    }

    while (i <= mid) {
        temp[k++] = nums[i++];
    }

    while (j <= end) {
        temp[k++] = nums[j++];
    }

    for (int i = start, k = 0; i <= end; i++, k++) {
        nums[i] = temp[k];
    }

    return count;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    vector<int> nums(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> nums[i];
    }

    int count = mergeSort(nums, 0, n - 1);
    cout << count << endl;

    return 0;
}

通过归并排序的方法，可以计算出数组中逆序对的数量。首先将数组分为两个部分，然后递归地计算每个部分中的逆序对数量，再将两个部分合并时，如果前半部分的数字比后半部分的数字大，则构成逆序对，并且计算逆序对的数量。最后将两个部分排序合并，得到整个数组的逆序对数量。时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)。

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