c++喝魔法药水问题

Question

药水的规则：傲傲总共可以喝下m瓶魔法药水，并且使用时，同一种魔法药水最多连续喝下k瓶。如果超过了这些限制，就会适得其反！

因此小傲想知道，按照这样的规则喝下魔法药水，最多可以增长多大的重量呢？

输入格式
第一行，输入三个整数n、m、k表示傲傲得到了n种魔法药水，最多喝下m瓶，每种药水最多连续喝下k瓶。

第二行，输入n个整数w 1,w 2.......w n，第ii个数表示第ii种药水能使傲傲增加的重量为w i

输出格式
一个整数，输出最多可以增长的重量。

输入数据 1
6 3 2 
1 3 3 7 4 2
输出数据 1
18
输入数据 2
3 1000000000 1 
1000000000 987654321 1000000000
输出数据 2
1000000000000000000

Answer 1

【以下回答由 GPT 生成】

首先，我们需要读取输入的数据并进行相应的处理。然后，我们可以使用动态规划的方法来解决这个问题。

首先，我们可以定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示使用前i种药水，喝掉了j瓶药水时，傲傲能增长的最大重量。由于我们只需要储存前一个状态的值，所以我们可以使用两个一维数组进行状态转移。

接下来，我们可以使用一个循环来遍历每种魔法药水，并在其中再进行一个循环来遍历可以喝下的药水瓶数。在内层循环中，我们可以利用状态转移方程来更新dp数组的值。对于第i种药水，我们可以分两种情况考虑：

1. 当前喝的药水数小于等于k时，我们可以选择喝这瓶药水，也可以选择不喝这瓶药水。如果选择喝这瓶药水，则增长的重量为dp[i-1][j-1] + wi，其中dp[i-1][j-1]表示前i-1种药水喝了j-1瓶的最大重量。如果选择不喝这瓶药水，则增长的重量为dp[i-1][j]，表示前i-1种药水喝了j瓶的最大重量。所以，我们可以取这两种情况中的较大值。

2. 当前喝的药水数大于k时，我们只能选择不喝这瓶药水，增长的重量为dp[i-1][j]。

最后，我们可以返回dp[n][m]的值，即使用了n种药水，喝掉了m瓶药水时，傲傲能增长的最大重量。

下面是具体的代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    int n, m, k;
    cin >> n >> m >> k;
    vector<int> w(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> w[i];
    }

    vector<vector<long long>> dp(n + 1, vector<long long>(m + 1, 0));
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            for (int x = 0; x <= min(j, k); x++) {
                dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - x] + w[i - 1] * x);
            }
        }
    }

    cout << dp[n][m] << endl;

    return 0;
}

这样，我们就可以解决该问题了。

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• 你可以看下这个问题的回答https://ask.csdn.net/questions/7792056
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• 除此之外, 这篇博客: C++算法：接雨水中的 题目： 部分也许能够解决你的问题。

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