面试题：有序斐波那契数列查找算法

Question

今天面试官问了我一个非常经典简单的问题：

给你一个有序递归数组：1 1 2 3 5 8
请用java代码告诉我第n位是几(如：第3位是2)

我用的是正向遍历和反向递归两种方法
但是 面试官问我 能不能不计算

问了chatGpt也是这两种方法：

public class Fibonacci {
    public static int fibonacci(int n) {
        if (n <= 0) {
            throw new IllegalArgumentException("输入必须大于0");
        }
        if (n == 1 || n == 2) {
            return 1;
        }
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n = 3;
        int result = fibonacci(n);
        System.out.println("第" + n + "位是：" + result);
    }
}

我又问Gpt能不能不计算fibonacci(n-1)、fibonacci(n-2)这样浪费空间

public class Fibonacci {
    public static int fibonacci(int n) {
        if (n <= 0) {
            throw new IllegalArgumentException("输入必须大于0");
        }
        if (n == 1 || n == 2) {
            return 1;
        }
        int prev = 1;
        int current = 1;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            int temp = current;
            current = prev + current;
            prev = temp;
        }
        return current;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n = 3;
        int result = fibonacci(n);
        System.out.println("第" + n + "位是：" + result);
    }
}

在上述代码中，我们使用了两个变量prev和current，分别代表前一个斐波那契数和当前的斐波那契数。通过循环从3开始迭代，并更新prev和current的值。最后，返回current即表示第n位的斐波那契数。

这种方法的空间复杂度为O(1)，只需要常量级的额外空间。

emm.
难道只是用变量替代这么简单吗？
面试官最后问我能不能不计算 (n-1)、(n-2)?我想不出来

Answer 1

https://leetcode.cn/problems/fibonacci-number/solutions/545049/fei-bo-na-qi-shu-by-leetcode-solution-o4ze/%7C
可以看下 这篇力扣的通项公式