利用crump数值反演法，反演拉普拉斯函数

Question

matlan程序，crump 数值反演法反演拉普拉斯函数 F=1/（p^2）

Answer 1

% 目标函数：拉普拉斯函数 F=1/(p^2)  
function F = laplacian(p)  
    F = 1 ./ (p.^2);  
end  
  
% 生成离散数据点  
p = linspace(-10, 10, 1000); % x 轴范围和精度  
F = laplacian(p); % 计算每个 p 对应的 F 值  
  
% Crump反演算法实现  
function q = crump(p, F)  
    q = zeros(size(p));  
    w = ones(size(p));  
    X = zeros(size(p));  
    for k = 1:length(p)  
        X(k) = sum(w .* F);  
        w(k) = w(k) / (p(k) - X);  
    end  
    q = X;  
end  
  
% 使用求解出的反演函数计算 q，即得到 p 的反演结果  
q = crump(F, p); % 使用 Crump 反演算法求解反演函数