小童最近迷上了一款逃亡射击类游戏,玩儿的不亦乐乎。游戏通过搜寻物资来增强装备和整体实力!不过小童善于思考,他将每n 种物资的体积和价值统计了出来,并且根据三级包的容量 m 结合具体的算法,实现了背包物资价值的最大化(每种物资只放一次)。请你也来编程实现吧!
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我可以给你提供一个基本的背包问题求解的代码示例,使用动态规划算法。以下是一个使用C++的示例代码:
#include<iostream> #include<vector> using namespace std; // 背包问题求解函数 int knapSack(int W, vector<int> wt, vector<int> val, int n) { vector<vector<int>> K(n+1, vector<int>(W+1)); for (int i = 0; i <= n; i++) { for (int w = 0; w <= W; w++) { if (i == 0 || w == 0) K[i][w] = 0; else if (wt[i-1] <= w) K[i][w] = max(val[i-1] + K[i-1][w-wt[i-1]], K[i-1][w]); else K[i][w] = K[i-1][w]; } } return K[n][W]; } int main() { int W = 50; // 背包的容量限制 vector<int> wt = {10, 20, 30}; // 物资的体积 vector<int> val = {60, 100, 120}; // 物资的价值 int n = wt.size(); cout << "背包问题的最大价值是:" << knapSack(W, wt, val, n) << endl; return 0; }
这段代码使用了一个二维矩阵 K 来保存每个子问题的最优解。其中 K[i][w] 表示在前 i 个物资中,当背包容量限制为 w 时的最大价值。
在主函数中定义了背包的容量限制 W,物资的体积 wt,物资的价值 val,并通过调用
knapSack
函数来求解背包问题的最大价值。输出结果将会是背包问题的最大价值。在以上示例中,结果为 220。
希望以上代码能帮到你,如果你还有其他问题,欢迎继续提问!
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