递归解决小球落地问题

Question

为什么第二个%g输出有误差，没有在小数位上四舍五入，第一个递归是算法上出了问题，还是每一次计算都有误差导致的呢？

Answer 1

该回答通过自己思路及引用到GPTᴼᴾᴱᴺᴬᴵ搜索,得到内容具体如下：

在你的代码中，存在以下问题：

1. 输出格式问题：你使用了"%lf"来格式化输出double类型的值，但是应该使用"%g"来输出，与题目要求一致。

2. 误差问题：第二个输出结果可能存在误差，这是由于浮点数的表示和计算精度限制所导致的。浮点数在计算机中以二进制表示，有些十进制小数无法精确表示，因而可能存在舍入误差。这是计算机浮点数运算的普遍问题。

针对这些问题，你需要进行以下修改：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double sum(int x, int y);

int main() {
    int n;
    double answer1, answer2;
    scanf("%d", &n);
    answer1 = n / (1024.0);
    printf("%g\n", sum(n, 10));
    answer2 = n * pow(0.5, 10);
    printf("%g", answer2);
    return 0;
}

double sum(int x, int y) {
    double c;
    if (y == 1)
        c = (double)x;
    else
        c = 2 * x * pow(0.5, y) + sum(x, y - 1);
    return c;
}

在修改后的代码中，我进行了以下更改：

1. 将输出格式"%lf"改为"%g"，以符合题目要求。

2. 添加了对第10次弹跳高度的计算(answer2)，并使用"%g"格式化输出。

请注意，浮点数计算存在舍入误差是正常的，而且在输出时不需要对精度特殊控制。使用"%g"格式化输出即可满足要求。

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