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请问离散基尔霍夫理论(DKT, Discrete Kirchhoff Theory),其三角板单元的matlab代码可以分享吗?
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离散基尔霍夫理论(DKT, Discrete Kirchhoff Theory)Matlab代码
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- 代码调试大神 2023-09-26 08:18关注
获得0.30元问题酬金 一个简单的示例,可能需要根据具体的问题和要求进行适当的修改。
% 定义三角板单元的节点坐标 x = [0 1 0]; % x坐标 y = [0 0 1]; % y坐标 % 定义单元属性 E = 1; % 弹性模量 nu = 0.3; % 泊松比 t = 0.1; % 板厚度 % 计算单元刚度矩阵 A = 0.5 * det([1 x(1) y(1); 1 x(2) y(2); 1 x(3) y(3)]); % 单元面积 D = E * t^3 / (12 * (1 - nu^2)); % 弯曲刚度系数 K = D * A * [2 1 1; 1 2 1; 1 1 2]; % 单元刚度矩阵 % 定义全局刚度矩阵和载荷向量 numNodes = 3; % 节点数 numElements = 1; % 单元数 numDOFs = 2 * numNodes; % 自由度数 K_global = zeros(numDOFs, numDOFs); % 全局刚度矩阵 F_global = zeros(numDOFs, 1); % 全局载荷向量 % 组装全局刚度矩阵和载荷向量 for e = 1:numElements elementNodes = [1 2 3]; % 单元节点编号 elementDOFs = [2*elementNodes(1)-1 2*elementNodes(1) ... 2*elementNodes(2)-1 2*elementNodes(2) ... 2*elementNodes(3)-1 2*elementNodes(3)]; % 单元自由度编号 K_global(elementDOFs, elementDOFs) = K_global(elementDOFs, elementDOFs) + K; % 组装刚度矩阵 end % 边界条件 fixedDOFs = [1 2]; % 固定自由度编号 prescribedDOFs = []; % 已知位移自由度编号 freeDOFs = setdiff(1:numDOFs, [fixedDOFs prescribedDOFs]); % 自由自由度编号 % 施加边界条件 K_ff = K_global(freeDOFs, freeDOFs); % 自由-自由刚度子矩阵 F_f = F_global(freeDOFs); % 自由载荷子向量 % 求解位移 u_f = K_ff \ F_f; % 自由自由度位移 % 更新全局位移 U_global = zeros(numDOFs, 1); % 全局位移向量 U_global(freeDOFs) = u_f; % 更新自由自由度位移 % 计算应力和应变 strain = zeros(numElements, 3); % 应变 stress = zeros(numElements, 3); % 应力 for e = 1:numElements elementNodes = [1 2 3]; % 单元节点编号 elementDOFs = [2*elementNodes(1)-1 2*elementNodes(1) ... 2*elementNodes(2)-1 2*elementNodes(2) ... 2*elementNodes(3)-1 2*elementNodes(3)]; % 单元自由度编号 U_e = U_global(elementDOFs); % 单元位移 B = 1 / (2 * A) * [y(2)-y(3) 0 y(3)-y(1) 0 y(1)-y(2) 0; 0 x(3)-x(2) 0 x(1)-x(3) 0 x(2)-x(1); x(3)-x(2) y(2)-y(3) x(1)-x(3) y(3)-y(1) x(2)-x(1) y(1)-y(2)]; % 应变-位移矩阵 strain(e, :) = B * U_e; % 计算应变 stress(e, :) = D * strain(e, :); % 计算应力 end % 显示结果 disp('位移:'); disp(U_global); disp('应变:'); disp(strain); disp('应力:'); disp(stress);
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