关于#c++#的问题：描述 提交 自定义测试给你两个整数n,m，请你构造一个n行m列的蛇形方阵，呈环状向内填充

Question

时间限制:1 s 空间限制:1024 MB

蛇形方阵2
描述
提交
自定义测试
给你两个整数n,m
，请你构造一个n
行m
列的蛇形方阵，在这个方阵中，数字由1
到n×m
，呈环状向内填充，例如n=3，m=3
的时候，蛇形方阵如下：

1 2 3
8 9 4
7 6 5
输入格式
第一行包含两个整数n,m
。

输出格式
一共n
行，每行m
个整数，表示对应的蛇形方阵，同一行的相邻两个数之间用一个空格分隔。

样例输入
4 6
样例输出
1 2 3 4 5 6
16 17 18 19 20 7
15 24 23 22 21 8
14 13 12 11 10 9
数据规模
对于100%
的数据，保证1≤n,m≤100
。

Answer 1

【以下回答由 GPT 生成】

首先，我们需要明确蛇形方阵的构造规则。

1. 首先将数字1填充在方阵的第一行最左边的位置；
2. 接下来，数字2将填充在数字1的右边位置；
3. 然后，数字3将填充在数字2的右下方位置，如果数字3超过了方阵的边界，那么数字3将被放置在方阵的第一行起始位置，即第一行最右边数字的右边；
4. 以此类推，直到数字n*m被填充进方阵的某个位置；
5. 最后，按照填充的顺序将方阵中的数字按照每行m个数进行输出。

接下来，我们使用Python语言来实现这个算法。

首先，我们需要从输入中获取n和m。假设输入已经保存在变量n和m中。

接着，我们需要创建一个n行m列的二维数组来表示蛇形方阵，并将其命名为snake_matrix。可以使用以下代码实现：

snake_matrix = [[0]*m for _ in range(n)]

然后，我们需要定义四个变量来表示方阵的边界，即左边界(left_bound)、右边界(right_bound)、上边界(top_bound)和下边界(bottom_bound)。初始时，左边界和上边界都为0，右边界和下边界分别为m-1和n-1。

然后，我们需要定义一个变量来表示当前要填充的数字，初始时为1。假设这个变量名为num。

接下来，我们开始填充蛇形方阵。

首先，我们需要在当前的方阵位置填充数字num，并且将num加1。

然后，我们需要判断当前位置是否超过了左边界和右边界。如果超过了左边界，说明需要将下一个数字放置在上一行，即当前行的上面一行位置。为了防止越界，需要判断当前行是否已经填充满了数字，即判断当前填充的数字的列数是否大于等于m。

如果超过了右边界，说明需要将下一个数字放置在下一行，即当前行的下面一行位置。为了防止越界，需要判断下一行是否已经填充满了数字，即判断下一行的第一个位置是否已经被填充。

然后，我们需要判断当前位置是否超过了上边界和下边界。如果超过了上边界，说明需要将下一个数字放置在左边一列，即当前列的左边一列位置。为了防止越界，需要判断当前列是否已经填充满了数字，即判断当前填充的数字的行数是否大于等于n。

如果超过了下边界，说明需要将下一个数字放置在右边一列，即当前列的右边一列位置。为了防止越界，需要判断下一列是否已经填充满了数字，即判断下一列的第一个位置是否已经被填充。

然后，我们需要判断是否已经完成了蛇形方阵的填充。如果当前填充的数字已经等于n*m，表明已经填充完毕，可以退出循环。

最后，我们需要将snake_matrix按照每行m个数进行输出。可以使用以下代码实现：

for row in snake_matrix:
    print(*row)

完成以上步骤后，我们就可以得到一个n行m列的蛇形方阵。

附上完整代码实现作为参考：

n, m = map(int, input().split())

snake_matrix = [[0]*m for _ in range(n)]

left_bound = 0
right_bound = m-1
top_bound = 0
bottom_bound = n-1

num = 1

while True:
    # 填充当前位置
    snake_matrix[top_bound][left_bound] = num
    num += 1

    # 判断是否超过左边界，并移动到上一行
    if left_bound+1 > right_bound or snake_matrix[top_bound][left_bound+1] != 0:
        top_bound += 1
    else:
        left_bound += 1

    # 判断是否超过上边界，并移动到右边一列
    if top_bound+1 > bottom_bound or snake_matrix[top_bound+1][left_bound] != 0:
        right_bound -= 1
    else:
        top_bound += 1

    # 判断是否超过右边界，并移动到下一行
    if right_bound-1 < left_bound or snake_matrix[top_bound][right_bound-1] != 0:
        bottom_bound -= 1
    else:
        right_bound -= 1

    # 判断是否超过下边界，并移动到左边一列
    if bottom_bound-1 < top_bound or snake_matrix[bottom_bound-1][right_bound] != 0:
        left_bound += 1
    else:
        bottom_bound -= 1

    # 判断是否填充完毕
    if num > n*m:
        break

for row in snake_matrix:
    print(*row)

这样，我们就完成了蛇形方阵问题的解答。在上述代码中，我们使用了一个n行m列的二维数组snake_matrix来表示蛇形方阵。通过四个边界变量和一个计数变量来控制填充的位置，然后按照每行m个数进行输出。这个算法的时间复杂度为O(n*m)，空间复杂度也为O(n*m)，适用于n和m的取值范围较小的情况。

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