利用加权最小二乘法求某品牌手机价格指标，已按照总销量计算出权重，各类型号手机价格已知，如何求得价格指标?

Question

需求得一个能代表某品牌手机的价格指标，相比于普通最小二乘法，加权最小二乘法可以根据重要性程度赋予权重，平台热销手机型号能反映该品牌手机的价格，所以对于热销型号手机的价格应该赋予更高的权重。

加权最小二乘法公式

p∗为需求解的某品牌手机价格指标，pi为该品牌手机下的具体每件商品的价格，ωi为权重，权重与该品牌手机下的热销型号手机有关，已根据某型号手机销量/总销量计算得出。

数据：

pi（该品牌手机下的具体每件商品的价格）已知，ωi（权重）已知。

问：如何利用python等软件求解p∗（手机价格指标）。

请各位给出详细步骤与代码。orz.

Answer 1

如果权重和为1，结果就是价格的加权求和 ，p=w1p1+w2p2+...wnpn. 数学上很好证明，令导数为零就是。