各位数字之和为17的七位正整数有多少个？

Question

各位数字之和为17的七位正整数有多少个？
1、编程枚举不复杂，已经完成，请不必作答；
2、请用数学方法，通过分析，得出结果；
3、请不要用ChatGPT等类似工具来作答。
…
10月2日
手机上写了几行代码，运行结果一并贴上。
再说明一下，想要学习一下数学方法，不是编程或由算法改写的所谓数学方法。

Answer 1

人工去分析还是有点麻烦的，大概来说，能想到的思路就是DP，各位数字之和为17的七位正整数可以转换为
以下个数之和：
{
1 各位数字之和为16的六位正整数
2 各位数字之和为15的六位正整数
3 各位数字之和为14的六位正整数
...
9 给位数字之和为8的六位正整数
}
然后每个又可以各自展开
把 给位数字之和为m的n位正整数的格式表示为 f(m,n)
你可以从f(1,1)=1开始，分别计算 f(1,1) f(2,1) f(2,2) f(3,1)... f(17,7)，最后这个就是你要的
。。。
你有兴趣你自己慢慢算
结论：
67353