2022÷2023 商的小数点后第 801~808 位是什么数字?
1、已编程计算,结果是 78101828;
2、求一个数学分析求解的方法;
3、请勿复制粘帖 AI 回答的内容。
谢谢!
![](https://profile-avatar.csdnimg.cn/03854604c09e4775a675484073331763_fortranboy_sh.jpg!4)
2022÷2023 商的小数点后第 801~808 位是什么数字?
- 写回答
- 好问题 0 提建议
- 追加酬金
- 关注问题
- 邀请回答
-
14条回答 默认 最新
- 废人LIU 2023-10-11 22:28关注
只想到一个比较朴素的办法。
求2022÷2023 商的小数点后第 801~808 位,相当于求 2022 * 10^800 / 2023 的小数部分的前 8 位。设 2022 * 10^800 除以 2023 的余数为 x,则相当于求 x / 2023 的小数部分前 8 位。现在来求余数 x。注意到
(a * b) mod c = ((a mod c ) * (b mod c)) mod c, (a^n) mod c = (a mod c)^n mod c,
因此有
(2022 * 10^800) mod 2023 = (2022 * 10000^200) mod 2023 = (2022 * 1908^200) mod 2023 = (2022 * (1908^2) ^ 100) mod 2023 = (2022 * 1087^100) mod 2023 = (2022 * (1087^2) ^ 50) mod 2023 = (2022 * 137^ 50) mod 2023 = (2022 * (137^2) ^ 25) mod 2023 = (2022 * 562^25) mod 2023 = (2022 * 562 * 562^24) mod 2023 = (1461 * 562^24) mod 2023 = (1461 * (562^2) ^ 12) mod 2023 = (1461 * 256^12) mod 2023 = (1461 * (256^2) ^ 6) mod 2023 = (1461 * 800^6) mod 2023 = (1461 * (800^2) ^ 3) mod 2023 = (1461 * 732^3) mod 2023 = (1461 * 732 * 732*2) mod 2023 = (1308 * 732*2) mod 2023 = (1308 * 1752) mod 2023 = 1580
再由 1580 / 2023 约为 0.7810182896688087,取前 8 位小数得 78101828
本回答被题主选为最佳回答 , 对您是否有帮助呢?解决 1无用
悬赏问题
- ¥15 三分类机器学习模型可视化分析
- ¥15 本地测试网站127.0.0.1 已拒绝连接,如何解决?(标签-ubuntu)
- ¥50 Qt在release捕获异常并跟踪堆栈(有Demo,跑一下环境再回答)
- ¥30 python,LLM 文本提炼
- ¥15 关于将inet引入的相关问题
- ¥15 关于一个倒计时的操作和显示设计
- ¥15 提问STK的问题,哪位航天领域的同学会啊
- ¥15 苹果系统的mac m1芯片的笔记本使用ce修改器使用不了
- ¥15 单相逆变的电压电流双闭环中进行低通滤波PID算法改进
- ¥15 关于#java#的问题,请各位专家解答!