文法中终结符号的集合中的成员如何计算

Question

给定文法G[S]及其非终结符A，FIRST(A)定义为：从A出发能推导出的终结符号的集合(S是文法的起始符号，为非终结符)。对于文法G[S]：（1） S→[L]|a （2）L→L，S|S 其中，G[S]包含的4个终结符号分别为： a ， [ ] 则FIRST(S)的成员包括什么( )，这个是我的问题，答案是a、[

对于文法G[S]，从S出发推导出[a,a]和a的过程可表示为： S＝＞[L]＝＞[L，S]＝＞[S，S]＝＞[a,S]＝＞[a,a] ，S＝＞a 。所以为啥FIRST()的集合不是a，[]，而是a[。

破案了

搜夸克给出的是从S出发可推导出以a或[开始的符号串，因此FIRST(S)的成员包括a、[。可是我不懂为什么只取开头

问了c知道给出的是：
求解FIRST(S)的过程如下：

1. 首先将S能够推导出的所有符号串列举出来：[L]和a。FIRST()中的集合中的具体元素是通过以下规则得出的：
   (1. 如果X是一个终结符号，则FIRST(X) = {X}。
   (2. 如果X是一个非终结符号，则将X能够推导出的所有符号串的FIRST集合合并起来，即FIRST(X) = FIRST(Y1) ∪ FIRST(Y2) ∪ ... ∪ FIRST(Yn)，其中Y1, Y2, ..., Yn是X能够推导出的所有符号串。
2. 对于[L]，根据规则2，需要计算(L)。而L又能够推导出L和S，所以需要计算FIRST(L)和FIRST(S)。根据规则1，可以得到FIRST(L) = {a}。对于FIRST(S)，根据规则1，可以得到FIRST(S) = {a, [}。
3. 对于a，根据规则1，可以得到FIRST(a) = {a}。
4. 将所有计算得到的FIRST集合合并起来，即可得到FIRST(S) = {a, [}。
   对于这个过程我也看的很懵，再去找但是其它地方搜到的只有答案，求答案

Answer 1

【以下回答由 GPT 生成】

首先，根据给定的文法G[S]，我们可以得出以下推导过程：

1. S → [L]，可以推导出的终结符号是[。
2. 然后，根据规则(2)，L → L, S，可以继续推导出：
3. L → L, S，可以推导出的终结符号是逗号(,)。
4. L → S，可以推导出的终结符号是终结符a。
5. 接下来，我们再次使用规则(2)：
6. L → L, S，可以推导出的终结符号是终结符a。
7. L → S，可以推导出的终结符号是终结符a。
8. 继续应用规则(2)：
9. L → L, S，可以推导出的终结符号是终结符a。
10. L → S，可以推导出的终结符号是终结符a。
11. L → S，可以推导出的终结符号是终结符[。
12. L → S，可以推导出的终结符号是终结符]。

现在，我们找出了S能够推导出的所有终结符号，它们分别是[、,、a和]。根据规则(1)和(2)，我们可以得出FIRST(S)的成员应包括[、,、a和]。因此，最终的答案是：

FIRST(S) = {[, ,, a, ]}。

如果你需要用C语言编写代码来计算FIRST(S)，以下是一个使用简单的递归方法实现的示例代码：

#include <stdio.h>

#define MAX_SYMBOLS 5

// 判断一个符号是否为终结符
int isTerminal(char symbol) {
    // 这里假设终结符号集合为[a, [, ], ,]，可以根据实际文法进行修改
    char terminals[MAX_SYMBOLS] = {'a', '[', ']', ','};

    for (int i = 0; i < MAX_SYMBOLS; i++) {
        if (symbol == terminals[i]) {
            return 1;
        }
    }

    return 0;
}

// 计算非终结符A能够推导出的终结符号集合
void calculateFirst(char A, char* firstSet, int* setSize) {
    if (isTerminal(A)) {
        // 如果A是终结符，则将A加入到firstSet中
        firstSet[(*setSize)++] = A;
    } else {
        // 如果A是非终结符，则根据产生式规则计算FIRST(A)
        // 这里假设产生式规则为[S → [L]|a, L → L,S|S]，可以根据实际文法进行修改
        if (A == 'S') {
            if (!isTerminal('[')) {
                calculateFirst('[', firstSet, setSize);
            }
            if (!isTerminal('a')) {
                calculateFirst('a', firstSet, setSize);
            }
        } else if (A == 'L') {
            if (!isTerminal(',')) {
                calculateFirst(',', firstSet, setSize);
            }
            if (!isTerminal('a')) {
                calculateFirst('a', firstSet, setSize);
            }
            if (!isTerminal('[')) {
                calculateFirst('[', firstSet, setSize);
            }
            if (!isTerminal(']')) {
                calculateFirst(']', firstSet, setSize);
            }
        }
    }
}

int main() {
    char firstSet[MAX_SYMBOLS];
    int setSize = 0;

    calculateFirst('S', firstSet, &setSize);

    printf("FIRST(S) = {");
    for (int i = 0; i < setSize; i++) {
        printf("%c", firstSet[i]);
        if (i != setSize - 1) {
            printf(", ");
        }
    }
    printf("}\n");

    return 0;
}

请注意，上述代码只是一个示例，假设了一个简单的终结符号集合和产生式规则。根据实际的文法和终结符号集合，你可能需要进行相应的修改。

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• 这个问题的回答你可以参考下: https://ask.csdn.net/questions/7710627

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