Python中浮点数单精度和双精度

Question

关于 Python 中浮点数单精度和双精度的问题

今天遇到一个问题，计算 π 值可以使用 Machin 方法。Machin 公式如下：

arctg函数可由泰勒级数（用无限项连加式 —— 级数来表示一个函数）算出，公式如下：

当然，公式不重要，只是一个交替加减的级数。

代码实现如下：

# 使用 Machin 方法计算pi

def arctg(x, N=5):
    a = [x**i/i for i in range(1, N+1, 4)]  # 先算所有加项
    b = [x**i/i for i in range(3, N+1, 4)]  # 后算所有减项
    return sum(a) - sum(b)


def arctg2(x, N=5):
    return sum([(-1)**(i-1)*x**(2*i-1)/(2*i-1) for i in range(1, N+1)])  # 顺序一加一减

print(arctg(0.1))
print(arctg2(0.1)

arctg是先计算所有加项再计算所有减项，arctg2则是顺序的一加一减，最终结果的小数点7位以后就不一样了：

难道前者是单精度，后者是双精度？

Answer 1

• 不是单精度或者双精度，而是浮点数的二进制计算误差造成的。
  我认为，按照公式一加一减算才好，如果没有浮点数的误差，两种算法，都是应该完全一样的。