遗传算法解决，未知数是n个不等长度的二进制编码，01的个数和位置不确定，求得最后未知数的01编码结果

Question

x1，x2，xn为类似[0,1,1,0,1,0,1]的零一未知矩阵，x1长度为7，x2长度为5,...。令x1乘以矩阵[2,5,58,23,14,3,2]的转置得到矩阵A1，x2乘以矩阵[3,4,8,23,14,]的转置，得到矩阵A2，对矩阵A1求和，得到M1，矩阵A2求和，得到M2。T1=M1/6取整，T2=M2/6取整。而且限制条件为0<M1<8，0<M2<12。z1=T120+M12, z2=T220+M22。利用遗传算法求得最小值Zmin=z1+z2，且此时x1和x2的矩阵零一取值，用MATLAB实现

Answer 1

基于Monster 组和GPT的调写：

function main
    % 设置遗传算法参数
    num_vars = 7 + 5; % x1长度为7，x2长度为5

    % 设置线性不等式约束为空，因为你的约束在适应度函数中
    A = [];
    b = [];

    % 设置线性等式约束为空
    Aeq = [];
    beq = [];

    % 设置变量的下界和上界
    lb = zeros(1, num_vars); % 所有变量的下界都是0
    ub = ones(1, num_vars);  % 所有变量的上界都是1

    % 设置整数约束（所有变量都应该是整数）
    intcon = 1:num_vars; % 所有变量都是整数

    % 设置遗传算法选项
    options = optimoptions('ga', 'PopulationSize', 100, 'MaxGenerations', 100, ...
                           'CrossoverFraction', 0.8, 'MutationFcn', {@mutationuniform, 0.1}, ...
                           'Display', 'iter');

    % 定义匿名函数以适应'ga'函数的接口
    fitnessFunction = @(x) fitness(x);

    % 运行遗传算法
    [x, fval] = ga(fitnessFunction, num_vars, A, b, Aeq, beq, lb, ub, [], intcon, options);

    % 显示结果
    x1_opt = x(1:7)
    x2_opt = x(8:end)
    Zmin = fval
end

function f = fitness(x)
    % 分离x1和x2
    x1 = x(1:7); % x1的长度为7
    x2 = x(8:end); % x2占据x的剩余部分

    % 计算M1和M2
    M1 = sum(x1 .* [2,5,58,23,14,3,2]);
    M2 = sum(x2 .* [3,4,8,23,14]);

    % 计算T1和T2
    T1 = fix(M1 / 6);
    T2 = fix(M2 / 6);

    % 计算z1和z2
    z1 = T1*20 + M1^2;
    z2 = T2*20 + M2^2;

    % 约束条件
    if M1 <= 0 || M1 >= 8 || M2 <= 0 || M2 >= 12
        f = inf; % 如果不满足约束条件，返回无穷大
    else
        f = z1 + z2; % 需要最小化的函数
    end
end