nlinfit函数拟合

Question

想请问一下各位，使用nlinfit进行拟合的函数形式必须要这种b(1).*x(:,1)+b(2).*x(:,2).*x(:,1) 这种多项式的形式吗？ 就是一个常数乘一个或多个变量，能否对类似[b(1).*x(:,1)+b(2).*x(:,2).x(:,1) ].[b(3).*x(:,3)+b(4)]这种多项式乘多项式的形式的进行拟合，我用nlinfit函数做了个拟合，函数形式写的多项式乘多项式，最后的结果跟样本数据差很多，而且不同变量下只能画出一个图，要把r变量数值拉的很大才能出现第二个图，是不是用的工具的原因，对多项式乘多项式进行拟合之后出现错误，有没有什么函数可以实现多项式对多项式的拟合，我这边对压缩机传统的十系数法做修正，但是根据论文给出的拟合公式拟合后和样本数据根本对不上

```c++

clear;clc;close all;
%读取WHP15600压缩机不同蒸发、冷凝、转速下系统制冷量、耗功
T = readmatrix('WHP15600.xlsx')
Te=T(:,1);
Tc=T(:,2);
r=T(:,3);
Q=T(:,4);
W=T(:,5);
%建立nlinfit函数预测变量矩阵及响应变量矩阵
X=[Te Tc r];
Y=Q;
%建立拟合公式形式
beta0=rand(3,1)
%调用nlinfit函数对现有数据进行拟合，并返回均方误差
[beta, r, J,MSE]=nlinfit(X, Y, @modelfun, beta0)
b=beta
%绘制原数据散点图
scatter3(Te,Tc,Q,"yellow","filled") 
xlabel("蒸发温度")
ylabel("冷凝温度")
zlabel("制冷量")
hold on
%绘制拟合数据曲面图
for i=1:1:7
Tefit = (min(Te):0.05:max(Te))';
Tcfit = (min(Tc):0.05:max(Tc))';
[TeFIT,TcFIT] = meshgrid(Tefit,Tcfit) ;
r=1000.*i;
QFIT = 14407.93786+499.3406452.*TeFIT-96.09244739.*TcFIT+7.10989898726285.*(TeFIT.^2)-2.67794148709632.*TeFIT.*TcFIT-0.235081884020656.*(TcFIT.^2)+0.0321184263110225.*(TeFIT.^3)-0.0462110253653584.*(TeFIT.^2).*TcFIT-0.0120112739321796.*TeFIT.*(TcFIT.^2)-0.00036678245335872.*(TcFIT.^3).*(b(1).*((r-3000).^2)+b(2).*(r-3000)+b(3));
mesh(TeFIT,TcFIT,QFIT)       
end

function nihe=modelfun(b,x)
nihe=((14407.93786+499.3406452.*x(:,1)-96.09244739.*x(:,2)+7.10989898726285.*(x(:,1).^2)-2.67794148709632.*x(:,1).*x(:,2)-0.235081884020656.*(x(:,2).^2)+0.0321184263110225.*(x(:,1).^3)-0.0462110253653584.*(x(:,1).^2).*x(:,2)-0.0120112739321796.*x(:,1).*(x(:,2).^2)-0.00036678245335872.*(x(:,2).^3)).*(b(1).*((x(:,3)-3000).^2)+b(2).*(x(:,3)-3000)+b(3)));
end

```

Answer 1

引自强大而免费的微信小程序：皆我百晓生。

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nlinfit函数可以拟合各种形式的函数，不仅限于多项式形式。您在使用nlinfit函数进行拟合时，需要提供自定义的拟合函数，并将这个函数作为参数传递给nlinfit函数。

对于您提到的多项式乘多项式的形式的拟合，您可以将该函数形式定义在自定义的modelfun函数中，并将该函数作为参数传递给nlinfit函数即可。在拟合时，需要根据实际情况设置合适的初始参数beta0，以便得到较好的拟合结果。

需要注意的是，在绘制拟合数据的曲面图时，您需要根据不同变量进行循环，并在每次循环中更新相应的参数和数据。