牛客——画画问题，哪位同志讲一下

Question

牛客中的一个题，在网上找了很久也没找到答案，所以来这里讨教一下

Answer 1

【以下回答由 GPT 生成】

解决方案：

首先，我们可以观察到要求每一行和每一列上的黑色格子数量的奇偶性是相同的，这就意味着对于每一行，黑色格子的数量要么是偶数，要么是奇数。同样的，对于每一列也是如此。

考虑N为奇数的情况，可以采用以下方法构造一个符合要求的黑白画布：

1. 首先构造一半的黑色格子，使得每一行和每一列上都有(N-1)/2个黑色格子。
2. 然后在对角线上添加一个黑色格子，使得总共有(N+1)/2个黑色格子。
3. 最后将剩下的格子都填充为白色。

以N为3的情况为例，构造过程如下所示：

 1 0 1
 0 1 0
 1 0 0

可以观察到，每一行和每一列上的黑色格子数量的奇偶性是相同的。

对于N为偶数的情况，可以采用以下方法构造一个符合要求的黑白画布：

1. 首先构造(N-2) × (N-2)的子画布，使得每一行和每一列上都有(N-2)/2个黑色格子。
2. 构造两行，每行两个格子都是黑色。
3. 构造两列，每列两个格子都是黑色。
4. 最后将剩下的格子都填充为白色。

以N为4的情况为例，构造过程如下所示：

 1 0 1 0
 0 1 0 1
 1 0 0 0
 0 1 0 0

可以观察到，每一行和每一列上的黑色格子数量的奇偶性是相同的。

综上所述，我们可以设计一个C语言函数来生成具体的黑白画布：

```c
#include <stdio.h>

// 生成一个符合要求的黑白画布
void generateDrawing(int N) {
    int drawing[N][N];

    // 初始化画布的所有格子为白色
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            drawing[i][j] = 0;
        }
    }

    // N为奇数的情况
    if (N % 2 == 1) {
        // 构造每一行和每一列上都有(N-1)/2个黑色格子的部分
        for (int i = 0; i < N-1; i++) {
            for (int j = 0; j < (N-1)/2; j++) {
                drawing[i][j] = 1;
            }
        }

        // 对角线上添加一个黑色格子
        drawing[N-1][N-1] = 1;
    } 
    // N为偶数的情况
    else {
        // 构造(N-2) × (N-2)的子画布
        for (int i = 0; i < N-2; i++) {
            for (int j = 0; j < N-2; j++) {
                drawing[i][j] = 1;
            }
        }

        // 构造两行，每行两个格子都是黑色
        drawing[N-2][0] = 1;
        drawing[N-2][1] = 1;
        drawing[N-1][0] = 1;
        drawing[N-1][1] = 1;

        // 构造两列，每列两个格子都是黑色
        drawing[0][N-2] = 1;
        drawing[1][N-2] = 1;
        drawing[0][N-1] = 1;
        drawing[1][N-1] = 1;
    }

    // 输出画布
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            printf("%d ", drawing[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}

int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);

    for (int i = 0; i < T; i++) {
        int N;
        scanf("%d", &N);

        printf("Case #%d:\n", i+1);
        generateDrawing(N);
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

以上代码可以解决这个问题，并给出具体的解决方案。

【相关推荐】

• 这个问题的回答你可以参考下: https://ask.csdn.net/questions/7760696
• 你也可以参考下这篇文章：找出一个二维数组中的鞍点，即该位置上的的元素，在该行上最大，该列上最小，也可能没有鞍点
• 您还可以看一下 刘欢老师的从前端到后台，开发一个完整功能的小程序课程中的 搭建与设置服务器域名小节, 巩固相关知识点
  
• 除此之外, 这篇博客: ＜c语言＞关于鸡兔同笼问题中的 不多说，直接上代码，希望对你有所帮助！ 部分也许能够解决你的问题。

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