组合逻辑电路,写出输出函数的逻辑表达式，列出输出函数的真值表，并说明电路的逻辑功能

Question

分析如图所示的组合逻辑电路，写出输出函数的逻辑表达式，列出输出函数的真值表，说明电路的逻辑功能

Answer 1

【以下回答由 GPT 生成】

优化后的问题:

问题标题: 组合逻辑电路的输出函数与功能分析 问题内容: 请分析如下图所示的组合逻辑电路，并回答以下问题: 1. 写出输出函数的逻辑表达式。 2. 列出输出函数的真值表。 3. 说明电路的逻辑功能。

【提示】: 请参考下图，图片展示了组合逻辑电路的结构，其中A、a、B、b、C和Q是电路中的信号线，具体连接关系如图所示。该电路包含输入信号A、a、B、b和C，输出信号为Q。

(Please analyze the following combinatorial logic circuit and answer the following questions: 1. Write the logical expression for the output function. 2. List the truth table of the output function. 3. Explain the logical functionality of the circuit.

【Prompt】: Please refer to the image below, which shows the structure of the combinatorial logic circuit. A, a, B, b, C, and Q are signal lines in the circuit, and their specific connections are as shown in the image. The circuit has input signals A, a, B, b, and C, and the output signal is Q.)

问题解答：

1. 写出输出函数的逻辑表达式。

根据电路图以及具体连接关系，我们可以推导出输出函数的逻辑表达式如下：

Q = (a AND (NOT B) AND C) OR (A AND b AND (NOT C))

2. 列出输出函数的真值表。

首先确定输入信号A、a、B、b、C和输出信号Q对应的真值组合，然后根据输出函数的逻辑表达式计算每种真值组合的输出结果。得到输出函数的真值表如下：

A	a	B	b	C	Q
0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	1	0
0	0	0	1	0	0
0	0	0	1	1	1
0	0	1	0	0	0
0	0	1	0	1	0
0	0	1	1	0	0
0	0	1	1	1	0
0	1	0	0	0	0
0	1	0	0	1	0
0	1	0	1	0	0
0	1	0	1	1	0
0	1	1	0	0	0
0	1	1	0	1	0
0	1	1	1	0	0
0	1	1	1	1	0
1	0	0	0	0	0
1	0	0	0	1	0
1	0	0	1	0	0
1	0	0	1	1	0
1	0	1	0	0	0
1	0	1	0	1	0
1	0	1	1	0	0
1	0	1	1	1	0
1	1	0	0	0	0
1	1	0	0	1	0
1	1	0	1	0	0
1	1	0	1	1	0
1	1	1	0	0	0
1	1	1	0	1	0
1	1	1	1	0	0
1	1	1	1	1	0

3. 说明电路的逻辑功能。

根据输出函数的逻辑表达式和真值表，我们可以得出该电路的逻辑功能为：当输入信号满足 (a AND (NOT B) AND C) OR (A AND b AND (NOT C)) 时，输出信号Q为1；否则，输出信号Q为0。简而言之，该电路是一个组合逻辑电路，根据输入信号的不同组合返回相应的输出信号。

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