用级数运算求圆周率π

Question

π=2（2/√2）2/(√（2+√2）)*……的公式求圆周率pi，运算到乘法项小于1+1e-10（即1.0000000001）为止，以printf（"%-3d:item=%-15.10lf,pi=%-15.10lf\n",k,item,pi）输出，k为迭代次数（首次迭代输出1），item为乘项（首个累乘项为2/sqrt（2）），pi为当前累乘值，如：第一行输出1:item=1.4142135624；pi=2.8284271247。用C语言代码编程

Answer 1

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double item = 2.0 / sqrt(2.0);
    double pi = 2.0 * item;
    int k = 1;

    printf("%-3d:item=%-15.10lf,pi=%-15.10lf\n", k, item, pi);

    while (item > 1.0000000001) {
        item = 2.0 / sqrt(2.0 + sqrt(2.0 + item));
        k++;
        pi *= item;
        printf("%-3d:item=%-15.10lf,pi=%-15.10lf\n", k, item, pi);
    }

    return 0;
}