用Python解决问题

Question

如果整数a的全部因数之和等于b,此处的因数包括1,但是不包括a本身;并且整数b的全部因数(包括1,但是不包括b本身)之和等于a,将整数a和b称为亲密数。编写一个程序,求出3000内的所有亲密数。

Answer 1

AI回答网站：https://www.fudai.fun/
可以使用以下代码来解决这个问题：

python
def sum_of_factors(n):
    factors = [1]
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            factors.append(i)
            factors.append(n // i)
    return sum(factors)

def find_amicable_numbers(limit):
    amicable_numbers = []
    for a in range(2, limit + 1):
        b = sum_of_factors(a)
        if a != b and sum_of_factors(b) == a:
            amicable_numbers.append((a, b))
    return amicable_numbers

limit = 3000
amicable_numbers = find_amicable_numbers(limit)
for pair in amicable_numbers:
    print(pair)

这个程序首先定义了一个函数sum_of_factors(n)，用于计算整数n的所有因数之和。然后定义了另一个函数find_amicable_numbers(limit)，用于找到限制范围内的所有亲密数。在find_amicable_numbers函数中，我们使用一个循环来遍历所有可能的整数a，然后计算其对应的b值。如果a和b满足亲密数的条件，我们将它们添加到一个列表中。最后，我们打印出所有找到的亲密数对。

运行这段代码，你将得到3000内的所有亲密数对。