已知一点经纬度和直线距离、方位角算另一点的经纬度

Question

有没有人可以给我解释一下lat2和long2的计算公式是怎么来的呀

Answer 1

引自强大而免费的微信小程序：皆我百晓生。

计算公式的推导可以通过三角函数和几何学原理得出。

首先，我们知道经度表示在赤道上的位置，纬度表示在经线上的位置。点1的经纬度是已知的，我们要求解的是点2的经纬度。

根据公式的第一步，我们将经纬度转换成弧度制。这是因为三角函数计算通常使用弧度作为单位。

在第二步中，我们计算点2的纬度。根据球面三角形的正弦定理，我们可以得出以下等式：

sin(lati2) = sin(lati1) * cos(d/R) + cos(lati1) * sin(d/R) * cos(a)

其中，d是点1到点2的直线距离，R是地球半径，a是点1到点2的方位角。将该等式进行反正弦运算，即可得到点2的纬度。

在第三步中，我们计算点2的经度。根据球面三角形的余弦定理，我们可以得出以下等式：

cos(d/R) = sin(lati1) * sin(lati2) + cos(lati1) * cos(lati2) * cos(long2-long1)

由于已知cos(d/R)和sin(lati2)可以通过第二步计算得出，我们可以将该等式进行反余弦运算，并解出点2的经度。

综上所述，经过推导之后，得出了点2的经纬度计算公式。在代码中，我们通过使用math库中的三角函数和反三角函数来进行计算。