求一个汇率问题的算法

Question

假设有几十种货币，它们可以单向兑换，我要从货币A开始兑换，最后在兑换回A，经过什么路径最省钱？(不考虑市场波动和手续费)

数据结构：

var 汇率表 = new Dictionary<string, Dictionary<string, double>>();

汇率表中存储1种货币可以兑换成哪些货币，以及它们的汇率，例如：

汇率表= new Dictionary<string, Dictionary<string, double>>
{
      { "A", new Dictionary<string, double> { { "B", 2.0 }, { "C", 3.0 }, { "D", 4.0 } } },
      { "B", new Dictionary<string, double> { { "C", 1.5 }, { "D", 2.0 } } },
      { "C", new Dictionary<string, double> { { "D", 1.2 } } },
};