WPF 自定义ItemsControl三层嵌套无法生成第三层控件

Question

我在尝试制作一个数独的小游戏，我自定义了三个控件，分别是：SudokuPanel，SudokuGroup和SudokuItem。

SudokuPanel：作为数独表格的主面板区域，继承ItemsControl，限制了Item项为SudokuGroup。

SudokuGroup：数独9*9的区域，继承ItemsControl，限制了Item项为SudokuItem。

SudokuItem：数独的单元格，继承Button。

在ViewModel定义了属性ObservableCollection<Unit> Units，Unit对象含有ObservableCollection<Cell> Children属性，两个类均实现了INotifyPropertyChanged接口。

现在运行程序，只会显示到SudokuGroup层级，不明白为什么会这样？该如何修改？

<ctrl:SudokuPanel ItemsSource="{Binding Units}" Margin="5">
            <ctrl:SudokuPanel.ItemTemplate>
                <DataTemplate>
                    <ctrl:SudokuGroup ItemsSource="{Binding Children}">
                        <ctrl:SudokuGroup.ItemTemplate>
                            <DataTemplate>
                                <ctrl:SudokuItem Content="2"/>
                            </DataTemplate>
                        </ctrl:SudokuGroup.ItemTemplate>
                    </ctrl:SudokuGroup>
                </DataTemplate>
            </ctrl:SudokuPanel.ItemTemplate>
        </ctrl:SudokuPanel>

我给SudokuGroup添加了一个触发器，整个SudokuGroup背景色都变成了红色，这让我更加觉得是没有生成SudokuItem，而不是SudokuItem“藏”起来了。

<Trigger Property="HasItems" Value="False">
                            <Setter Property="Background" Value="Red"/>
                        </Trigger>