深度优先求解简单路径算法思想有些问题

Question

想问一下关于深度优先查找简单路径，查找从结点u到结点v的简单路径，说就是调用深度优先，从u开始一直遍历，把遍历到的每个结点加入数组中，如果遍历到了v就结束，可是如果v不是第一个邻接点，那么在深度遍历后数组中未必就是一个简单路径，可能多了些其他多余结点啊

Answer 1

【以下回答由 GPT 生成】

深度优先搜索（DFS）是一种递归的搜索算法，它可以按照深度遍历图中的结点。在每次递归调用时，我们需要进行一些判断来确保找到的路径是简单路径（即不包含重复结点的路径）。

下面是一个使用DFS来找到从结点u到结点v的简单路径的算法：

1. 创建一个空的路径数组 path，用来存储当前遍历过的结点路径。
2. 创建一个访问标志数组 visited[]，用来标记图中的结点是否已经被访问过。
3. 调用DFS函数 dfs(u, v, path, visited)，其中 u 是起始结点，v 是目标结点。
4. 在DFS函数中，首先判断当前结点 u 是否等于目标结点 v，如果是，说明找到了一条简单路径，将 path 添加到结果数组 result 中。
5. 然后标记当前结点 u 为已访问，并将 u 添加到 path 中。
6. 遍历 u 的所有邻接结点 n，如果 n 还未被访问，就递归调用 dfs(n, v, path, visited)。
7. 在递归调用返回后，将 u 从 path 中移除，并将 u 的访问标志设为未访问。
8. 返回结果数组 result。

下面是一个使用Python编写的示例代码：

def dfs(u, v, path, visited):
    visited[u] = True
    path.append(u)
    if u == v:
        result.append(path.copy())
    else:
        for n in adj[u]:
            if not visited[n]:
                dfs(n, v, path, visited)
    visited[u] = False
    path.pop()

# 示例图的邻接表表示
adj = [[1, 2], [0, 2, 3], [0, 1, 4], [1, 4, 5], [2, 3], [3]]

# 结果数组
result = []

# 起始结点和目标结点
u = 0
v = 3

# 访问标志数组
visited = [False] * len(adj)

# 调用DFS函数
dfs(u, v, [], visited)

# 打印结果数组
for path in result:
    print(path)

在这个示例代码中，邻接表 adj 表示了一个简单的有向图，你可以根据自己的需求来修改和扩展它。将起始结点 u 和目标结点 v 设置为你想要查找简单路径的结点。运行代码后，将会得到所有从 u 到 v 的简单路径。

请记住，DFS算法的时间复杂度是O(V+E)，其中V代表结点数量，E代表边数量。在实际应用中，如果图的结点和边数非常大，可能会导致遍历时间过长或者内存不足的问题。

【相关推荐】

• 你可以看下这个问题的回答https://ask.csdn.net/questions/177350
• 这篇博客你也可以参考下：基于深度优先，判别以邻接表方式存储的有向图是否有顶点v到顶点u的路径。
• 您还可以看一下 韦语洋（Lccee）老师的一机一码加密、被破解自动销毁随时授权回收升级系列视频课程课程中的 完成整个一机一码的功能实现小节, 巩固相关知识点
  
• 除此之外, 这篇博客: 考研数据结构_图中的 6.给每个顶点编号：有向无环图中，若u到v有有弧，则u的编号小于v。 部分也许能够解决你的问题。

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