2022年我国南方和北方主要城市的平均温度原始数据统计分析

Question

1.请说明解释并分析以下输出结果。
2.结合数据请简要概括单变量统计分析主
要有那些统计功能。
3.列举集中趋势和离散趋势测度的指标并辨析优缺点和使用范围。

Answer 1

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a. 解释并分析输出结果：
根据输出结果可以得出以下情况：

• 南方和北方的城市数量都有数据，没有缺失值。
• 南方有16个城市的年平均气温数据，北方有17个城市的年平均气温数据。
• 年平均气温的南方和北方的数据分布情况可以通过茎叶图来观察。

对于南方城市的年平均气温的茎叶图输出结果，可以得出以下结论：

• 最小值为14.0度，最大值为25.1度。
• 茎的宽度为10.0度，每个叶子代表1个数据。
• 可以观察到有一组数据为11.0度，表示有11个城市的年平均气温是11.0度。

对于北方城市的年平均气温的茎叶图输出结果，可以得出以下结论：

• 最小值为0.5度，最大值为15.5度。
• 茎的宽度为10.0度，每个叶子代表1个数据。
• 可以观察到有一组数据为8.0度，表示有8个城市的年平均气温是8.0度。

b. 单变量统计分析主要有以下统计功能：

• 描述统计：包括计算平均值、中位数、众数、最大值、最小值等指标，用于了解数据的集中趋势和离散程度。
• 频数统计：计算每个取值出现的频数，用于统计数据的分布情况。
• 茎叶图：按照一定规则排列数据，以可视化方式展示数据的分布情况。

c. 集中趋势和离散趋势测度的指标及其优缺点和使用范围：

• 集中趋势测度的指标：
  • 平均值：优点是能够反映数据的集中程度；缺点是对异常值敏感。适用范围：对于符合正态分布或近似正态分布的数据适用。
  • 中位数：优点是能够较好地抵抗异常值的影响；缺点是不能反映数据的具体取值。适用范围：对于含有异常值或数据分布不明显偏态的数据适用。
  • 众数：优点是能够反映数据的集中程度以及出现频率最高的取值；缺点是可能存在多个众数或没有众数。适用范围：对于离散型或具有明显众数的数据适用。
• 离散趋势测度的指标：
  • 方差：优点是能够反映数据的离散程度；缺点是对异常值敏感。适用范围：对于数据符合正态分布或近似正态分布的数据适用。
  • 标准差：优点是能够反映数据的离散程度，且与原始数据具有相同的量纲；缺点与方差相同。适用范围：对于数据符合正态分布或近似正态分布的数据适用。
  • 极差：优点是简单易懂，能够反映数据的全局离散程度；缺点是只考虑了最大值和最小值，可能受异常值的影响。适用范围：对于数据不需要具体数值，只需了解总体离散程度的情况适用。