不是n0=n1+1吗

Question

为什么不是2个叶子结点啊 为什么要用那个公式算出来的才是正确的嘞 想不明白

Answer 1

【以下回答由 GPT 生成】

叶子结点计算的公式n0 = n1 + 1是基于树的性质推导得出的。在一棵树中，叶子结点是没有子节点的节点，也就是度为0的节点。

假设一棵树中有n0个叶子结点，n1个度为1的节点。树的总节点数可以表示为n = n0 + n1 + n2，其中n2表示度大于等于2的节点数。

我们知道，树的总边数是所有节点的度数之和的一半，即总边数E = (0 * n0 + 1 * n1 + 2 * n2) / 2。

因为一棵树的总边数E = n - 1，代入上面的公式得到n - 1 = (n0 + n1 + n2) / 2。

我们再对n0 = n1 + 1这个等式进行推导。将n1 + 1代入上面的公式中，可得到n - 1 = (2n1 + 2) / 2，化简得到n - 1 = n1 + 1，即n0 = n1 + 1。

所以，通过n0 = n1 + 1这个公式，我们可以通过已知的n1来计算叶子结点的个数n0。

下面是一个示例C代码：

#include <stdio.h>

int calculateLeafNodes(int n1) {
    int n0 = n1 + 1;
    return n0;
}

int main() {
    int n1 = 10;
    int n0 = calculateLeafNodes(n1);
    printf("The number of leaf nodes is: %d\n", n0);
    return 0;
}

运行这段代码，可以得到叶子结点的个数为11。

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