什么情况下\inf_{x\in A}\sup_{y\in B}f(x,y)=\sup_{y\in B}\inf_{x\in A}f(x,y)？

Question

什么情况下\inf_{x\in A}\sup_{y\in B}f(x,y)=\sup_{y\in B}\inf_{x\in A}f(x,y)？

Answer 1

1.函数f(x, y)是一个有界闭区间上的连续函数；

2.集合A和B都是非空有界闭区间。