C语言杨辉三角的查找

Question

真的想知道是哪里出错了，小数字是能正确表示的，打稍微大点的数字就显示错误了

Answer 1

【以下回答由 GPT 生成】

首先，我们需要了解一下杨辉三角的生成方式和查找过程。杨辉三角是一个由数字构成的三角形，数字有以下两个特点： 1. 三角形两边的数字均为1。 2. 除了三角形两边的1以外，每个数字都是它上方两个数字之和。

查找杨辉三角的某个位置上的数字，可以通过递归的方式来实现。具体步骤如下：

步骤1：输入要查找的行数和列数。 步骤2：判断边界条件，即行数小于等于1或列数等于1时，直接返回1。 步骤3：递归调用函数，查找上方两个位置的数字，并将它们相加。 步骤4：输出结果。

下面是C语言中实现杨辉三角查找的示例代码：

#include <stdio.h>

int yanghui(int row, int col) {
    if (row <= 1 || col == 1) {
        return 1;
    } else {
        return yanghui(row-1, col-1) + yanghui(row-1, col);
    }
}

int main() {
    int row, col;
    printf("请输入要查找的行数和列数：");
    scanf("%d %d", &row, &col);
    int result = yanghui(row, col);
    printf("杨辉三角的第%d行第%d列的数值为：%d\n", row, col, result);
    return 0;
}

你可以将以上代码保存为一个.c文件，使用gcc进行编译后运行，输入行数和列数即可查找到杨辉三角相应位置的数字。

然而，杨辉三角的数字会随着行数增大而指数级增长，当数字较大时，会超出整数的表示范围，导致计算结果出错。为了解决这个问题，我们可以使用大数计算库（如GMP）来处理超出整数范围的情况。

以下是使用GMP库实现杨辉三角查找的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <gmp.h>

void yanghui(mpz_t result, int row, int col) {
    if (row <= 1 || col == 1) {
        mpz_set_ui(result, 1);
    } else {
        mpz_t temp1, temp2;
        mpz_init(temp1); // 初始化临时变量
        mpz_init(temp2);

        yanghui(temp1, row-1, col-1); // 递归调用
        yanghui(temp2, row-1, col);

        mpz_add(result, temp1, temp2); // 相加

        mpz_clear(temp1); // 释放临时变量
        mpz_clear(temp2);
    }
}

int main() {
    int row, col;
    printf("请输入要查找的行数和列数：");
    scanf("%d %d", &row, &col);

    mpz_t result;
    mpz_init(result);
    yanghui(result, row, col);

    gmp_printf("杨辉三角的第%d行第%d列的数值为：%Zd\n", row, col, result);

    mpz_clear(result);
    return 0;
}

这样，无论输入的行数和列数有多大，都可以正确地查找到对应位置的杨辉三角数字。请注意，在使用GMP库时需要事先安装和链接该库。

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