用函数求e的近似值，必须用函数哦

Question

麻烦哪位可以看看这个哪里有问题，用函数求e的近似值，必须用函数哦
自然常数e可以用级数1+1/1!+1/2!+⋯+1/n!来近似计算。本题要求对给定的非负整数n，求该级数的前n项和。

输入格式:

输入第一行中给出非负整数n（≤1000）。

输出格式:

在一行中输出部分和的值，保留小数点后八位。

#include<stdio.h>
double fun(int i)
{
    double f;
    if(i==1) return 1;
        f=fun(i-1)*i;
        return(f);
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int i;
    double sum=1.0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        sum+=1.0/fun(i);
    }
    printf("%.8lf\n",sum);
}

改了很久，在dev上是对的，怎么pta老不对呀

这是报错

Answer 1

double fun(int i)
阶乘当n=1000的时候，结果非常大，估计超过double表示范围了。