用python模拟脉冲自洽过程

Question

高斯脉冲在频域上增益滤波，在时域上可饱和吸收，两个过程作为一个循环进行多次迭代，知道脉冲形状稳定不变，用图展现多次迭代直到稳定的过程

Answer 1

当高斯脉冲在频域上进行增益滤波，在时域上进行饱和吸收时，可以通过以下Python代码模拟脉冲自洽过程，并展示多次迭代直到脉冲形状稳定不变的过程：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成高斯脉冲
def gaussian_pulse(t, A, t0, sigma):
    return A * np.exp(-((t - t0) / (np.sqrt(2) * sigma))**2)

# 频域增益滤波
def frequency_domain_filter(pulse, frequency_gain):
    return np.fft.ifft(np.fft.fft(pulse) * frequency_gain)

# 时域饱和吸收
def time_domain_absorption(pulse, saturation_coefficient):
    return pulse / (1 + saturation_coefficient * np.abs(pulse)**2)

# 迭代过程
def iteration_process(pulse, frequency_gain, saturation_coefficient, iterations):
    plt.figure(figsize=(12, 6))
    for i in range(iterations):
        # 频域增益滤波
        pulse = frequency_domain_filter(pulse, frequency_gain)
        # 时域饱和吸收
        pulse = time_domain_absorption(pulse, saturation_coefficient)
        # 绘制当前脉冲形状
        plt.plot(pulse, label=f'Iteration {i+1}')
    
    plt.xlabel('Time')
    plt.ylabel('Amplitude')
    plt.title('Pulse Evolution through Iterations')
    plt.legend()
    plt.show()

# 参数设置
t = np.linspace(-20, 20, 1000)
A = 1
t0 = 0
sigma = 2
pulse = gaussian_pulse(t, A, t0, sigma)
frequency_gain = np.exp(-t**2)  # 频域增益滤波参数
saturation_coefficient = 0.1  # 时域饱和吸收参数
iterations = 10

# 迭代过程
iteration_process(pulse, frequency_gain, saturation_coefficient, iterations)

运行以上代码将生成一个图表，展示了多次迭代过程中脉冲形状的演变。你可以根据实际需求调整参数，并观察不同参数下脉冲形状的稳定过程。