蔡比大学生（有偿）Matlab导波光学

Question

用Matlab做这个，要求有计算过程，前两个题都做完了，第三个实在不会弄了而且没时间了

Answer 1

引自强大而免费的微信小程序：皆我百晓生。

要使用Matlab进行尖劈薄膜耦合器分析，首先需要安装并加载相关的工具箱，例如光学工具箱和信号处理工具箱。然后，可以按照以下步骤进行计算:

1. 定义问题参数:
   ε0 = 1.0; % 真空介电常数
   ε1 = 2.5; % 输入介质介电常数
   ε2 = 1.5; % 输出介质介电常数
   d = 5e-6; % 薄膜厚度
   L = 200*d; % 耦合器长度

2. 定义网格参数:
   Nx = 1000; % 离散化网格点数
   Nz = 1000;
   dx = L/Nx; % 网格步长
   dz = L/Nz;
   x = -L/2:dx:L/2-dx; % x网格坐标
   z = -L/2:dz:L/2-dz; % z网格坐标

3. 计算输入高斯光束的复振幅分布:
   w0 = 1e-3; % 光束腰半径
   zR = piw0^2/lambda; % 瑞利长度
   R = zR; % 曲率半径
   W = sqrt(w0^2(1+(z-z0)/zR)^2); % 光束半径
   psi = atan((z-z0)/zR); % 相位偏移角
   Ein = exp(-((x-x0)/W).^2).exp(-1ik0*(x-x0).^2/R+1i*psi); % 输入光束复振幅

4. 计算坐标传输矩阵:
   M = exp(1ik0(x-x0).^2/(2*R)); % x坐标传输矩阵

5. 计算约化耦合有效长度:
   ｌeff = Lsqrt(1-(k0dsqrt(ε1ε2)/(4*pi))^2);

6. 计算传输矩阵:
   M1 = exp(1ik0leff/Nz*(x-x0).^2/R); % z传输矩阵

7. 计算传输场分布:
   Eout = ifft(fft(Ein).*fftshift(M)).*fftshift(M1);

8. 绘制结果:
   figure;
   imagesc(x,z,abs(Eout).^2);
   colormap('jet');
   colorbar;
   title('传输场分布');
   xlabel('x (m)');
   ylabel('z (m)');

以上步骤中，x0，z0和lambda分别为输入的高斯光束的中心位置和波长。这些参数需要根据具体问题进行设置。另外，需要注意参数单位一致性。