一道数学线性代数问题，对我这个大一新生来说不易，求解答

Question

A is a 5*5 matrix with two eigenvalues.One eigenspace is three-dimensional,and the other eigenspace is two dimensional.Is A diagonalizable？Why？

Answer 1

因为矩阵A有两个不同的特征值，所以它至少有两个不同的特征向量。
又因为一个特征空间是三维的，另一个特征空间是二维的，所以矩阵A至少有两个不同的特征向量。
因此，矩阵A是可对角化的。