MATLAB中的fft问题

Question

我的导师告诉我功率谱密度函数应该按照下面这个图中的公式算

所以我根据公式把代码改成如下所示：figure;N =length(a);Fs = 500; U = fft(a);P2 = abs(U.^2/2piNFs);P = P2(1:N/2+1);P(2:end-1) = 2P(2:end-1);f = Fs*(0:(N/2))/N;semilogx(f, P);
但是画出来的图纵坐标PSD非常大，如下图已经圈出来了（达到了10的17次方，也太大了）：

但是实际上纵坐标PSD应该是如下图这样的几千的范围内：

那么问题是，在导师给的公式没错的前提下，我应该怎么改代码或者设置图像能使我的图的纵坐标PSD恢复到像最后一个图这样几千几千的范围？请根据导师给的公式帮我改一下代码解决我的问题。

Answer 1

abs(U.^2/2piNFs)你这里是不是写成了

abs((U.^2/2)*pi*N*Fs)

的意思了呀？
应该是

abs(U.^2/(2*pi*N*Fs))

Answer 2

引自强大而免费的微信小程序：皆我百晓生。

您好！根据您提供的信息，您可以尝试以下方式来解决问题：

1. 确定采样频率Fs是否正确设置为500 Hz，并检查输入信号a的长度N是否正确。

2. 在计算功率谱密度之前，先将FFT结果归一化，即将U除以信号长度N。

3. 将2π或2pi修改为2pi*Fs/N，以将公式中的频率归一化。

4. 检查绘图函数semilogx中的x轴是频率f还是角频率ω，并将其与您的公式保持一致。

您可以尝试以下修改后的代码，然后再绘制功率谱密度图：

figure;
N = length(a);
Fs = 500;
U = fft(a)/N;
P2 = abs(U.^2/(2*pi*Fs/N));
P = P2(1:N/2+1);
P(2:end-1) = 2*P(2:end-1);
f = Fs*(0:(N/2))/N;
semilogx(f, P);

希望这可以解决您的问题！如果问题仍然存在，请提供更多详细信息，以便进一步帮助您解决问题。

Answer 3

由人工智能和答主提供，可以参考如下，如果回答的不正确，及时评论区回复，我追加回答，谢谢。

根据导师给的公式，你需要将功率谱密度函数的计算方式稍作修改。具体来说，你需要将P2 = abs(U.^2/2piNFs);这一行代码改为P2 = abs(U.^2/(2*pi*Fs));。这样，你的代码应该是这样的：

figure;
N = length(a);
Fs = 500;
U = fft(a);
P2 = abs(U.^2/(2*pi*Fs));
P = P2(1:N/2+1);
P(2:end-1) = 2P(2:end-1);
f = Fs*(0:(N/2))/N;
semilogx(f, P);

这样修改后，你的图像纵坐标PSD应该会恢复到几千几千的范围。

Answer 4

可是公式里分母确实乘了一个N呀

Answer 5

会不会导师给错了公式了

Answer 6

应该不会，那是不是需要考虑频率归一化呢

Answer 7

你把你的代码复制到记事本发给我，我给你检查一下