因为本人不明白,请大家勿见怪
使用SORA算法来计算一个可靠性优化问题,但是运行代码以后得到的结果和正确的答案很离谱。
function sora_optimize_example
% 初始设置
d0 = [3, 3]; % 初始设计点
epsilon = 1e-6; % 收敛阈值
targetBeta = 2; % 目标可靠性指数 (对应于可靠度 0.9772)
numSamples = 1e6; % 蒙特卡洛仿真样本数
% 优化选项
options = optimoptions('fmincon', 'Algorithm', 'sqp');
% SORA 迭代
while true
% 第1步:确定性优化
[d_opt, C_opt] = fmincon(@objective, d0, [], [], [], [], [1, 1], [8, 8], [], options);
% 第2步:可靠性评估
[beta, R, d_safe] = reliabilityAssessment(d_opt, numSamples);
% 检查是否满足目标可靠性指数
if beta >= targetBeta
fprintf('满足目标可靠性指数,迭代停止。\n');
break;
end
% 第3步:修正设计变量
if norm(d_safe - d0) < epsilon
fprintf('设计变量变化小于阈值,迭代停止。\n');
break;
end
d0 = d_safe; % 更新设计点
end
% 输出最优解和约束可靠度
fprintf('最优解: 设计点 = [%f, %f], 最小目标函数值 = %f\n', d_opt(1), d_opt(2), C_opt);
fprintf('约束可靠度: R1 = %f, R2 = %f\n', R(1), R(2));
end
function f = objective(x)
% 目标函数
f = x(1)^2 + x(2)^2;
end
function [beta, R, d_safe] = reliabilityAssessment(d, numSamples)
% 可靠性评估
R = monteCarloReliability(d, numSamples);
beta = -norminv(min(R)); % 假设使用最严格的约束可靠度来计算 beta
d_safe = d; % 这里的安全设计点计算需要进一步的方法来确定
end
function R = monteCarloReliability(d, numSamples)
% 蒙特卡洛仿真计算约束的可靠度
samples_X1 = wblrnd(d(1), 0.2, numSamples, 1);
samples_X2 = wblrnd(d(2), 0.2, numSamples, 1);
R1 = mean(arrayfun(@(X1, X2) g1([X1, X2]), samples_X1, samples_X2) >= 0);
R2 = mean(arrayfun(@(X1, X2) g2([X1, X2]), samples_X1, samples_X2) >= 0);
R = [R1, R2];
end
function g = g1(x)
% 功能函数 g1
g = sqrt(0.65 * x(1)^2 * x(2) + x(1) * x(2)^2) / 12 - 1;
end
function g = g2(x)
% 功能函数 g2
g = ((1.5 * x(1) + x(2) - 6)^2 / 25 + (x(1) + sqrt(0.4 * x(2)^3 + 8) - 10)^2 / 80) - 1;
end