Andy_Hs 2023-12-14 10:41
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已结题

使用SORA求解可靠性优化问题matlab语言

因为本人不明白,请大家勿见怪
使用SORA算法来计算一个可靠性优化问题,但是运行代码以后得到的结果和正确的答案很离谱。

function sora_optimize_example
    % 初始设置
    d0 = [3, 3]; % 初始设计点
    epsilon = 1e-6; % 收敛阈值
    targetBeta = 2; % 目标可靠性指数 (对应于可靠度 0.9772)
    numSamples = 1e6; % 蒙特卡洛仿真样本数

    % 优化选项
    options = optimoptions('fmincon', 'Algorithm', 'sqp');

    % SORA 迭代
    while true
        % 第1步:确定性优化
        [d_opt, C_opt] = fmincon(@objective, d0, [], [], [], [], [1, 1], [8, 8], [], options);

        % 第2步:可靠性评估
        [beta, R, d_safe] = reliabilityAssessment(d_opt, numSamples);

        % 检查是否满足目标可靠性指数
        if beta >= targetBeta
            fprintf('满足目标可靠性指数,迭代停止。\n');
            break;
        end

        % 第3步:修正设计变量
        if norm(d_safe - d0) < epsilon
            fprintf('设计变量变化小于阈值,迭代停止。\n');
            break;
        end
        d0 = d_safe; % 更新设计点
    end

    % 输出最优解和约束可靠度
    fprintf('最优解: 设计点 = [%f, %f], 最小目标函数值 = %f\n', d_opt(1), d_opt(2), C_opt);
    fprintf('约束可靠度: R1 = %f, R2 = %f\n', R(1), R(2));
end

function f = objective(x)
    % 目标函数
    f = x(1)^2 + x(2)^2;
end

function [beta, R, d_safe] = reliabilityAssessment(d, numSamples)
    % 可靠性评估
    R = monteCarloReliability(d, numSamples);
    beta = -norminv(min(R)); % 假设使用最严格的约束可靠度来计算 beta
    d_safe = d; % 这里的安全设计点计算需要进一步的方法来确定
end

function R = monteCarloReliability(d, numSamples)
    % 蒙特卡洛仿真计算约束的可靠度
    samples_X1 = wblrnd(d(1), 0.2, numSamples, 1);
    samples_X2 = wblrnd(d(2), 0.2, numSamples, 1);
    R1 = mean(arrayfun(@(X1, X2) g1([X1, X2]), samples_X1, samples_X2) >= 0);
    R2 = mean(arrayfun(@(X1, X2) g2([X1, X2]), samples_X1, samples_X2) >= 0);
    R = [R1, R2];
end

function g = g1(x)
    % 功能函数 g1
    g = sqrt(0.65 * x(1)^2 * x(2) + x(1) * x(2)^2) / 12 - 1;
end

function g = g2(x)
    % 功能函数 g2
    g = ((1.5 * x(1) + x(2) - 6)^2 / 25 + (x(1) + sqrt(0.4 * x(2)^3 + 8) - 10)^2 / 80) - 1;
end

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