洛谷P1020 [NOIP1999 提高组] 导弹拦截

Question

洛谷P1020 [NOIP1999 提高组] 导弹拦截
请求一下各位。

Answer 1

洛谷P1020 [NOIP1999 提高组] 导弹拦截是一个有趣的问题，它涉及到导弹拦截和最优策略的选择。以下是一个可能的解题思路：

问题建模：首先，我们需要理解问题的背景和要求。在这个问题中，有多个导弹依次飞来，我们需要选择一个最优的策略来拦截尽可能多的导弹。
定义变量：假设我们有 n 个导弹，每个导弹的高度依次为 h1, h2, ..., hn。我们有一套拦截系统，可以拦截高度小于等于某个值的导弹。
建立数学模型：我们可以使用贪心算法来解决这个问题。对于每个导弹 hi，我们计算它可以被拦截的高度 limit = min(hi, hi - di)，其中 di 是导弹的飞行速度乘以时间间隔（假设所有导弹的飞行速度相同）。然后，我们比较 limit 和之前的导弹的高度，如果 limit 大于之前的导弹的高度，则该导弹可以被拦截。
实现算法：我们可以使用一个数组来存储每个导弹可以被拦截的高度 limit。对于每个导弹 hi，我们更新 limit[i] = min(limit[i], hi - di)。然后，我们遍历数组 limit，统计可以被拦截的导弹数量。
优化算法：上述算法的时间复杂度为 O(n^2)，可以通过优化来提高效率。我们可以使用一个优先队列（堆）来存储每个导弹的高度，每次插入新导弹的高度时，我们可以同时更新队列。这样，我们可以以 O(n log n) 的时间复杂度统计可以被拦截的导弹数量。
输出结果：最后，我们可以输出可以被拦截的导弹数量作为答案。
以上是一个可能的解题思路，具体的实现细节还需要根据题目的要求和数据结构来进行调整。