机器学习svdd 详细步骤

Question

svdd python实现 现在已经完成了高斯核函数，想请教接下来怎么做

Answer 1

引自强大而免费的微信小程序：皆我知道。

步骤1: 数据预处理

1. 加载并分割数据集为训练集和测试集。
2. 对训练集进行标准化处理，使数据的均值为0，方差为1，可以使用sklearn.preprocessing.StandardScaler进行标准化。

步骤2: 定义SVDD模型

1. 导入所需的库：sklearn.svm和numpy。
2. 定义一个类SVDD，包含以下方法：
   • __init__方法：初始化模型参数，包括高斯核函数的sigma值（用于计算相似度的宽度）和松弛变量C（用于控制支持向量的数量）。
   • fit方法：用于拟合模型，接受训练数据作为输入。在这个方法中，需要根据训练数据和模型参数计算核矩阵，并使用sklearn.svm.OneClassSVM训练一个无监督的支持向量机模型。
   • predict方法：用于预测新的样本是否为异常样本。通过计算每个样本与训练数据的相似度，然后判断是否超出模型的决策边界。如果超出边界，则将样本标记为异常。

步骤3: 定义核函数

1. 核函数可以选择高斯核函数，即径向基函数（Radial Basis Function, RBF）。
   • 高斯核函数用于计算输入样本之间的相似度，其定义如下：
     
     其中，x和y分别为输入样本，sigma为高斯核函数的参数，决定了宽度。
2. 可以在SVDD模型中定义一个函数gaussian_kernel来计算两个样本之间的相似度。

以下是一个基本的SVDD模型的Python实现示例：

import numpy as np
from sklearn.svm import OneClassSVM
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

class SVDD:
    def __init__(self, sigma=0.1, C=1):
        self.sigma = sigma
        self.C = C
    
    def fit(self, X_train):
        # 计算核矩阵
        n_samples = X_train.shape[0]
        K = np.zeros((n_samples, n_samples))
        for i in range(n_samples):
            for j in range(n_samples):
                K[i,j] = self.gaussian_kernel(X_train[i], X_train[j])
        
        # 使用OneClassSVM进行拟合
        self.model = OneClassSVM(kernel='precomputed', nu=self.C, gamma='auto')
        self.model.fit(K)
    
    def gaussian_kernel(self, x, y):
        diff = x - y
        norm = np.linalg.norm(diff)
        return np.exp(-norm**2 / (2 * self.sigma**2))
    
    def predict(self, X):
        # 根据模型预测异常
        K_test = np.zeros((X.shape[0], X_train.shape[0]))
        for i in range(X.shape[0]):
            for j in range(X_train.shape[0]):
                K_test[i,j] = self.gaussian_kernel(X[i], X_train[j])
        predictions = self.model.predict(K_test)
        return predictions

你可以通过以下代码来使用这个SVDD模型：

# 数据预处理
scaler = StandardScaler()
X_train_scaled = scaler.fit_transform(X_train)
X_test_scaled = scaler.transform(X_test)

# 训练SVDD模型
svdd = SVDD(sigma=0.1, C=1)
svdd.fit(X_train_scaled)

# 预测异常
predictions = svdd.predict(X_test_scaled)

请注意，以上代码只是一个简单的SVDD模型示例，你可能需要根据具体的需求进行修改和调整。